Bileşke Fonksiyon Türevi
15 Mayıs 2024 Çarşamba

Bileşke Fonksiyon Türevi

Bileşke fonksiyon türevi, alabilmek için öncelikle bileşke fonsiyonun ne olduğunu ve nasıl yapıldığını bilmemiz gerekir. Bileşke fonksiyonu yazabilmeyi öğrendikten sonra da türev konusunu bilmemiz gerekir. Ben size kısaca önce bileşke fonksiyondan ve türev alma konusundan bahsedeceğim daha sonra da bileşke fonksiyon türevi konusuna bakacağız. Öncelikle bileşke fonksiyonu kısaca şu şekilde ifade edebiliriz. F ve g ile ifade edilen iki fonksiyon düşünelim. Bizim bileşke fonksiyonumuz da m olsun. F ve g olarak verilen fonksiyonların değer kümelerini ele alalım ve eğer bizden f bileşke g istenmiş ise f fonksiyonundaki bilinmeyen x değerinin yerine g fonksiyonunun değer kümesini yazıyoruz. Bu işlemi yaptıktan sonra bileşke fonksiyonumuz olan m fonksiyonunu elde ediyoruz. Türev ise uzun bir anlatımı olan bir konudur fakat ben size kısaca anlatacağım. Bir bileşke fonksiyon türevi alınırken en yüksek mertebeli bilinmeyen değerden başlanır. Bilinmeyen değerin üst ifadesi kaç ise aynısı ifadenin başına geçer ve üst bir azaltılır. Sabit sayıların türevi de sıfırdır.

Örnek verecek olursak

F, g ile m fonksiyonları için m (X) = f (G (X)) olursa, m fonksiyonu f ile g'nin bileşke fonksiyonudur diyebiliriz. F ile g'nin bileşkesi olarak ifade ettiğimiz m in tanım kümesi ise g'nin tanım kümesinde bulunan g (X) değerleri f'nin tanım kümesinde bulunan bütün x sayıları olur.

Örnek: f (X)= 10x ve g (X)=(2x + 1) için m (X)= (2x+1) 10 olarak fonksiyonun tanım kümesi elde edilir ve bütün reel sayıların kümesi R'dir. Bileşke fonksiyonunu oluşturduktan sonra türev işlemine geçebiliriz.

M (X)=20x+10 olarak bulduk ve türev işlemi m' şeklinde gösterilir. Başka bir gösterimle dy/dx = dy/du. Du/dx şeklinde ifade edilir. Bileşke fonksiyon türevini alma işlemine geçebiliriz. Biz fonksiyonumuzu 20x+10 olarak elde ettik. X bilinmeyeninin üst değeri 1 olduğu için, 1 başa geçer ve üsttü sıfır olur yani.

Y'= m'(X)=20 olarak bulunur.

Diyelim ki bileşke fonksiyonumuz m=x2+x+15 şeklinde, o zaman y'=m'(X)= 2x+1 şeklinde olur.

Başka bir örnek vermek gerekirse m=x3+4x2+3 ise y'= m' (X)= 3x2+8x şeklinde bileşke fonksiyonun türevi bulunur.

Bileşke Fonksiyon Türevi Yorumları

İlk yorumu siz yapmak istermisiniz?

Yorum Yap

şifre

Çok Okunanlar

Haber Bülteni

Popüler İçerik

Muhasebenin Fonksiyonları Konu Anlatımı ve Testleri

Muhasebenin Fonksiyonları Konu Anlatımı ve Testleri

Üretim Fonksiyonu Konu Anlatımı ve Testleri

Üretim Fonksiyonu Konu Anlatımı ve Testleri

Ters Trigonometrik Fonksiyonların Türevi

Ters Trigonometrik Fonksiyonların Türevi

Birim Fonksiyon Konu Anlatımı ve Testleri

Birim Fonksiyon Konu Anlatımı ve Testleri

Böbrek Fonksiyonları Nelerdir?

Böbrek Fonksiyonları Nelerdir?

Güncel

9.sınıf Matematik Fonksiyonlar

9.sınıf Matematik Fonksiyonlar

Güncel

Örten Fonksiyon Konu Anlatımı ve Testleri

Örten Fonksiyon Konu Anlatımı ve Testleri

Tek Fonksiyon Özellikleri

Tek Fonksiyon Özellikleri

Birebir Fonksiyon Konu Anlatımı ve Testleri

Birebir Fonksiyon Konu Anlatımı ve Testleri

Orijine Göre Simetrik Fonksiyon

Orijine Göre Simetrik Fonksiyon

Fonksiyonlarda Dört İşlem

Fonksiyonlarda Dört İşlem

Özel Tanımlı Fonksiyonlar?

Özel Tanımlı Fonksiyonlar?

Fonksiyonlar Konu Anlatımı

Fonksiyonlar Konu Anlatımı

Instagram

  • galeri1
  • galeri2
  • galeri3
  • galeri4
  • galeri5
  • galeri6