Özel Tanımlı Fonksiyonlar:
Bir Fonksiyonun Tanım Kümesi: Bir fonksiyonun tanımlı olduğu en geniş reel sayı kümesine o fonksiyonun tanım kümesi denir.
- Polinom Fonksiyonun Tanım Kümesi: Reel katsayılı polinom fonksiyonları bütün reel sayılar için tanımlıdır.
- Rasyonel Fonksiyonların Tanım Kümesi: Rasyonel fonksiyonların tanım kümesi paydayı sıfır yapan değerler dışındaki reel sayılardır.
- Köklü Fonksiyonların Tanım Kümesi: Köklü fonksiyonların tanım kümesi için,
a) n tek ise fonksiyon R'de tanımlanır.
b) n çift ise P(X) ≥ 0 ile tanımlıdır.
- Logaritma Fonksiyonunun Tanım Kümesi: P(X) reel katsayılı polinom olmak üzere, logaritma fonksiyonu P(X) > 0 için tanımlıdır.
Çift ve Tek Fonksiyonlar: Çift fonksiyon y eksenine göre simetrik, tek fonksiyon ise orijine göre simetriktir.
- Parçalı Fonksiyonlar: Tanım kümesinin alt aralıklarında farklı birer kuralla tanımlanan fonksiyonlara parçalı fonksiyonlar denir. Parçalı fonksiyonların grafikleri çizilirken her dalın grafiği tanımlı olduğu aralıkta çizilir.
- Mutlak Değer Fonksiyonu: Mutlak değer fonksiyonunun içini sıfır yapan noktalar bu fonksiyonun kritik noktalarıdır. Mutlak değer fonksiyonu incelenirken bu kritik noktalara göre önce fonksiyon parçalı biçimde yazılır.
- İşaret Fonksiyonu: İşaret fonksiyonu, bir sayının işaretini belirleyen bir fonksiyondur. Genellikle -1, 0 ve 1 değerlerini alır.
- Tam Değer Fonksiyonu: Bir reel sayı x olmak üzere, x'ten büyük olmayan en büyük tam sayıya x'in tam değeri denir. Bu fonksiyon, genellikle taban veya zemin fonksiyonu olarak da bilinir.
Ekstra Bilgiler:
Trigonometrik Fonksiyonlar: Trigonometrik fonksiyonlar, açılar ve üçgenlerin kenar uzunlukları arasındaki ilişkileri tanımlar. Sinüs, kosinüs, tanjant gibi fonksiyonlar bu gruba girer ve tanım kümeleri genellikle açı ölçülerine bağlıdır.
Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar: Üstel fonksiyonlar, bir tabanın kuvvetleri şeklinde tanımlanırken, logaritmik fonksiyonlar bu işlemin tersidir. Üstel fonksiyonlar tüm reel sayılar için tanımlı iken, logaritmik fonksiyonlar pozitif reel sayılar için tanımlıdır.
Hiperbolik Fonksiyonlar: Hiperbolik fonksiyonlar, trigonometrik fonksiyonların hiperbolik karşılıklarıdır. Sinüs hiperbolik (sinh), kosinüs hiperbolik (cosh) ve tanjant hiperbolik (tanh) gibi fonksiyonları içerir ve genellikle tüm reel sayılar için tanımlıdır.
| .jpg "Böbrek Fonksiyonları Nelerdir?")
