Fonksiyonlar konusu, matematiğin temel konularından biridir ve genellikle dokuzuncu sınıfta anlatılmaya başlanır. Bu konu, türev, limit ve logaritma gibi ileri düzey matematik konularını anlayabilmek için oldukça önemlidir. Fonksiyonlar konusunu genel hatlarıyla iyi bir şekilde öğrenmek, ardından gerekli soru çözümleri ve uygulamalarla pekiştirmek gerekmektedir. Şimdi, fonksiyonlar konusuna genel hatlarıyla bir göz atalım.

Fonksiyon, A ve B boş olmayan iki küme olmak üzere, A'nın her elemanını B kümesinin yalnızca bir elemanına eşleyen bir bağıntıdır. Bu bağıntıya fonksiyon denir. Bir bağıntının fonksiyon olabilmesi için, A kümesinin her bir elemanının B kümesine gitmesi ve A kümesinde boşta eleman kalmaması gerekmektedir. Aynı zamanda, A kümesindeki bir eleman, B kümesindeki bir elemana iki defa gitmemelidir. A kümesi tanım kümesi, B kümesi ise değer kümesi olarak adlandırılır.

A ve B boş olmayan iki küme olsun. A kümesinin birbirinden farklı olan her elemanının B kümesinin farklı olan her bir elemanına gitmesi durumunda birebir fonksiyon oluşur.

A ve B boş olmayan iki küme olsun. A ve B kümeleri, yani tanım kümesi ile görüntü kümesi birbirine eşit olan fonksiyonlara örten fonksiyon denir. Bu durumda, B kümesinde boşta eleman kalmaması gerekmektedir.

A ve B boş olmayan iki kümedir. Görüntü kümesi, değer kümesine eşit olmayan fonksiyonlar içine fonksiyondur. Aynı zamanda, örten olmayan fonksiyonlardır.

A'dan A'ya olan bir fonksiyon için, her eleman kendisiyle eşleşiyorsa buna birim fonksiyon denir.

Tanım kümesinin her elemanının görüntüsü aynı olan veya görüntü kümesi bir elemana eşit olan fonksiyonlardır.

Grafiği doğrusal (lineer) olan fonksiyonlardır. Bu tür fonksiyonlar, genellikle f(x) = mx + b formunda ifade edilir.

Fonksiyonlarda dört işlem yapmak oldukça basittir. İki fonksiyon üzerinde yapılan toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerinde, derecesi aynı olan terimler üzerinde işlemler yapılır ve katsayı olarak yazılır. Örneğin, f(x) ve g(x) fonksiyonları için toplama işlemi (f + g)(x) = f(x) + g(x) şeklinde ifade edilir. Sabit terimler kendi aralarında işlem görür ve sonuç sabit terim olarak yazılır.

Fonksiyonlar konusu, ileri matematik konularını anlamak için temel bir yapı taşıdır. Bu nedenle, konuyu iyi bir şekilde öğrenmek ve pekiştirmek oldukça önemlidir.