Örten Fonksiyon Konu Anlatımı ve Testleri
15 Mayıs 2024

Örten Fonksiyon Konu Anlatımı ve Testleri

Örten Fonksiyon Nedir, f: X sağa ok Y olmak üzere, f (X) = Y ifadesi ise bu fonksiyona örten fonksiyon denir. Bu ifadenin örten fonksiyonu olması için Y kümesinde hiçbir elemana boşta kalmaması gerekir. Fonksiyon sorularında genellikle örten fonksiyon ve bire bir fonksiyon mudur şeklinde soru sorulur. Bu da demektir ki X kümesinin elemanları Y kümesinin elemanlarıyla sadece bir kere olmak üzere ve hiç boşta eleman kalmaması şeklinde ifade edilir.

Fonksiyon Nedir?

X ve Y elemanıdır R olmak üzere, X'den Y ye bir f bağıntısı verilmiş olsun. X'in her elemanı Y'nin en az bir elemanı veya bütün elemanlarıyla eşleşiyorsa bu bağıntıya fonksiyon denir. Örten fonksiyon ise fonksiyonun sekiz çeşidinden biridir.

K elemanıdır X ve b elemanıdır Y olmak üzere, X'den Y ye bir f bağıntısı fonksiyonu olsun. Bu bağıntı f: X sağa ok Y ya da k sağa ok f (K) = b şeklinde gösterilir. Bu ifade de X bu fonksiyonun tanım kümesidir. Y ise bu fonksiyonun değer kümesidir.

Örten Fonksiyon Örnekleri

Soru 1

F: X sağa ok Y olsun.

X = {-1, 0, 1}
Y = {1, 2 } kümeleri olsun.

F (A) = (A) (A) + 1 olduğuna göre f ifadesindeki fonksiyonunun örten fonksiyonu olduğu gösterin.

Çözüm

F (A) = (A) (A) + 1 ise.

A = -1 için f (-1) = (-1) (-1) + 1 = 2
A = 0 için f (0) = 0.0 + 1 = 1
A = 1 için f (1) = (1) (1) + 1 =2
Burada çıkan sonuçlar 2, 1, 2 olduğu için ve Y kümesinin elemanlarının hiçbiri boşta kalmadığından örten bir fonksiyondur.

Soru 2

F: X sağa ok Y olmak üzere.

X = { -1, 0, 1, 2, 3} ve Y ={0, 1, 2, 5, 10} değerli kümeler verilsin.

F (A) =(A) (A) + 1 ifadesindeki fonksiyon örten bir fonksiyon mudur?

Cevap

F (-1) = (-1) (-1) + 1 = 2
F (0) = (0) (0) + 1 = 1
F (1) = (1) (1) + 1 = 2
F (2) = (2) (2) + 1 = 5
F (3) = (3) (3) + 1 = 10
Gördüğümüz gibi çıkan sonuçlar Y kümesindeki elemanlarla eşleştiği için boşta da eleman kalmadığından bu fonksiyon örten bir fonksiyondur.

Soru 3

F: R sağa ok R olmak üzere.

F (X) =(X) (X) + 2 ifadesindeki fonksiyon örten fonksiyon mudur?

Cevap

F (0) = (0) (0) + 2 = 2
F (1) = (1) (1) + 2 = 3
F (2) = (2) (2) + 2 = 6
F (3) = (3) (3) + 2 = 11
F (4) = (4) (4) + 2 = 18
F (5) = (5) (5) + 2 = 27
Hangi rakamı koyarsak koyalım. Yukarıdaki ifade de reel sayılardan reel sayılara tanımı yaptığımızdan ve hiçbir eleman boşta kalmayacağından bu fonksiyon örten bir fonksiyondur.

Sizden Gelen Sorular / Yorumlar

İlk soruyu siz sormak istermisiniz?

Soru Sor / Yorum Yap

şifre

Çok Okunanlar

2 Dereceden Fonksiyonlar

2 Dereceden Fonksiyonlar

İki Fonksiyonun Bileşkesi

İki Fonksiyonun Bileşkesi

Fonksiyon Çeşitleri Nelerdir?

Fonksiyon Çeşitleri Nelerdir?

Haber Bülteni

Popüler İçerik

C Fonksiyonlar

C Fonksiyonlar

Fonksiyonlarda Öteleme Nedir?

Fonksiyonlarda Öteleme Nedir?

Fonksiyon Kavramı Konu Anlatımı ve Testleri

Fonksiyon Kavramı Konu Anlatımı ve Testleri

Fonksiyonlar Konu Anlatımı

Fonksiyonlar Konu Anlatımı

Bileşke Fonksiyonun Türevi

Bileşke Fonksiyonun Türevi

İşletmenin Fonksiyonları

İşletmenin Fonksiyonları

Fonksiyonlarda Dört İşlem

Fonksiyonlarda Dört İşlem

Bileşke Fonksiyon Konu Anlatımı ve Testleri

Bileşke Fonksiyon Konu Anlatımı ve Testleri

Üstel Fonksiyon Konu Anlatımı ve Testleri

Üstel Fonksiyon Konu Anlatımı ve Testleri

Özel Tanımlı Fonksiyonlar?

Özel Tanımlı Fonksiyonlar?

Tek Fonksiyon Özellikleri

Tek Fonksiyon Özellikleri