Ters Trigonometrik Fonksiyonların Türevi
15 Mayıs 2024 Çarşamba

Ters Trigonometrik Fonksiyonların Türevi

Ters trigonometrik fonksiyonların türevi, konusu öğrencilerin kafasını karıştıran bir konu olmasının yanı sıra bu konunun anlaşılması için öncelikle türev konusunun anlaşılması gerekmektedir. Ayrıca ters trigonometrik fonksiyonların türevi konusundan önce trigonometrik fonksiyonların türevi konusu anlaşılmalıdır. Türev, bir zaman aralığındaki değişime verilen addır. Bir fonksiyonun x değişkeninde meydana gelecek artma veya azalma x de dx kadar değişime neden olurken, X'deki bu değişim y de dy kadar değişikliğe neden olur. Bu iki değişim miktarının oranı; dy/dx limit durumunda, yani x de sıfıra yakın bir değişiklik olduğunda türev (Eğim) adını almaktadır.

Bu durumda, y eksenindeki değişim; f (X)-f (A) x değişkenindeki değişim; x-a kadar olmaktadır.

Lim x-> a f (X)-f (A)/x-a limit durumda yani x de sıfıra yakın bir değişiklik olduğunda türev adını almaktadır.

Türevin Tanımı
  • F: A-> R fonksiyonu ise,
Lim x-> a f (X)-f (A)/x-a limiti bir reel sayıya eşit ise bu limite f (X) fonksiyonunun x=a'daki türevi denmektedir.

Lim x-> a f (X)-f (A)/x-a=f'(A)

F'(A)=df/dx (A) olarak veya.

F'(A)=dy/dx (X=a) şeklinde de gösterilmektedir.

Türev tanımını şu şekilde de gösterebiliriz. H>0 olmak üzere x=a+h denilirse h=x-a olur. x-> a iken h->0 olduğundan f (X) fonksiyonunun x=a'daki türevi: lim x-> a f (X)-f (A)/x-a= lim h ->0 f (Ath)-f (A)/h olarak da gösterilmektedir.

Trigonometrik Fonksiyonların Türevi
  • [sin (X)]'= (X)'. Cos (X)
  • [cos (X)]'= -(X)'. Sin (X)
  • [tan (X)]'=(X)'.[1+tan²(X)]=(X)'/cos²(X)
  • [cot (X)]'=-(X)'.[(1+cot²(X)]
  • F (X)=arcsinx ise (F (X))'= 1/ √ (1- x²)
  • F (X)=arccosx ise (F (X))'= -1/ √ (1- x²)
  • F (X)=arctanx ise (F (X))'= 1/1+x²
  • F (X)=arccotx ise (F (X))'= -1/1+x²

Ters Trigonometrik Fonksiyonların Türevi Yorumları

İlk yorumu siz yapmak istermisiniz?

Yorum Yap

şifre

Çok Okunanlar

Tek Fonksiyon Özellikleri

Tek Fonksiyon Özellikleri

Haber Bülteni

Popüler İçerik

Yönetim Fonksiyonları Konu Anlatımı ve Testleri

Yönetim Fonksiyonları Konu Anlatımı ve Testleri

2 Dereceden Fonksiyonlar

2 Dereceden Fonksiyonlar

Beynin Fonksiyonları Nelerdir?

Beynin Fonksiyonları Nelerdir?

Üstel Fonksiyon Konu Anlatımı ve Testleri

Üstel Fonksiyon Konu Anlatımı ve Testleri

Matematik Fonksiyonlar Konu Anlatımı ve Testleri

Matematik Fonksiyonlar Konu Anlatımı ve Testleri

Güncel

Tek Çift Fonksiyon Konu Anlatımı ve Testleri

Tek Çift Fonksiyon Konu Anlatımı ve Testleri

Güncel

Bağıntı Fonksiyon Konu Anlatımı ve Testleri

Bağıntı Fonksiyon Konu Anlatımı ve Testleri

Güncel

Ters Fonksiyon Konu Anlatımı ve Testleri

Ters Fonksiyon Konu Anlatımı ve Testleri

Fonksiyonlarda Dört İşlem

Fonksiyonlarda Dört İşlem

Kapalı Fonksiyonun Türevi

Kapalı Fonksiyonun Türevi

Parçalı Fonksiyon Konu Anlatımı ve Testleri

Parçalı Fonksiyon Konu Anlatımı ve Testleri

10 Sınıf Fonksiyonlar 10 Sınıf Fonksiyon Çeşitleri

10 Sınıf Fonksiyonlar 10 Sınıf Fonksiyon Çeşitleri

Karaciğer Fonksiyonları Nelerdir?

Karaciğer Fonksiyonları Nelerdir?

Fonksiyon Türleri Konu Anlatımı ve Testleri

Fonksiyon Türleri Konu Anlatımı ve Testleri

Fonksiyonlarda Öteleme Nedir?

Fonksiyonlarda Öteleme Nedir?

Bileşke Fonksiyon Türevi

Bileşke Fonksiyon Türevi

Orijine Göre Simetrik Fonksiyon

Orijine Göre Simetrik Fonksiyon

Artan Azalan Fonksiyon Konu Anlatımı ve Testleri

Artan Azalan Fonksiyon Konu Anlatımı ve Testleri

Olasılık Yoğunluk Fonksiyonu Konu Anlatımı ve Testleri

Olasılık Yoğunluk Fonksiyonu Konu Anlatımı ve Testleri

Fonksiyon Konu Anlatımı ve Testleri

Fonksiyon Konu Anlatımı ve Testleri

Instagram

  • galeri1
  • galeri2
  • galeri3
  • galeri4
  • galeri5
  • galeri6