Orijine Göre Simetrik Fonksiyon

Orijine göre simetrik fonksiyon: matematik çoğu insanlar için en sevimsiz ders olmuştur. Çocuklarımıza da bunu bu şekilde yansıtmayıp matematiği sevdirmemiz gerekmektedir. Çünkü hayatımız boyunca matematik bizler için hep olacaktır. Matematiği sevdirmek için onlara oyunlarla gösterebiliriz mesela. Şimdi sizlere orijine göre geometrik fonksiyonu anlatacağım.

Orijine göre geometrik fonksiyonlar 2'ye ayrılır: tek fonksiyonlar ve çift fonksiyonlardır bunlar. Aralarında simetri özelliği bulunan ve toplamaya göre ters olan fonksiyonlardır. Bir reel değişkenin reel değişkenli fonksiyonu ve bir vektör değişkeninin karmaşık değerli fonksiyonu çift veya tek olabilir. TYT ve AYT konularında ders arasında ağırlık verilmektedir. Her fonksiyon tek ya da çift fonksiyon olmayabilir.

Çift fonksiyon: f (X) bir değişkenin reel değerli fonksiyonu olsun. Eğer eşitlik f tanım kümesindeki tüm x ve -x'ler için sağlanıyorsa f, çifttir. Bir çift fonksiyonunun grafiği y eksenine göre simetriktir. Yani y ekseni ne göre yansıtıldıktan sonra bile grafiği değişmez. Çift fonksiyonlara örnek olarak |x|, cos (X) ve cosh (X) verilebilir.

Tek fonksiyon: f (X) bir reel değişkenin reel değerli fonksiyonu olsun. Eğer eşitlik f tanım kümesindeki x ve -x'ler için sağlanıyorsa f, tektir.

Bir tek fonksiyonun grafiği orijine göre simetriktir. Yani orijine göre 180 derece döndürülse bile değişme olmaz. Tek fonksiyonlara örnek olarak; x, sin (X), sinh (X) örnek verilir.

Temel özellikler:

İki çift fonksiyonun çarpımı veya bölümü çifttir.
İki tek fonksiyonun çarpımı veya bölümü tektir.
Biri tek diğeri çift fonksiyon ise çarpımı veya bölümü tek fonksiyonudur.
Çift fonksiyonların toplamı çift, tek fonksiyonların toplamı tektir.
Çift fonksiyonların tam sayı kuvvetleri çifttir.
Tek fonksiyonların tek tam sayı kuvvetleri tek, çift tam sayı kuvvetleri çifttir.

Son Güncelleme : 21.01.2024 01:18:27

Orijine Göre Simetrik Fonksiyon ile ilgili bu madde bir taslaktır. Madde içeriğini geliştirerek Herkese açık dizin kaynağımıza katkıda bulunabilirsiniz.

Fonksiyonlar Konu Anlatımı

Fonksiyonlar konu anlatımı, fonksiyonlar konusu matematiğin temel konularından biridir ve dokuzuncu sınıflarda anlatılmaya başlar ve diğer tüm matematik konularında da karşımıza çıkar. Türev, limit, logaritma gibi konuları yapabilmek için fonksiyonla...

Fonksiyon Türleri

Fonksiyon türleri, 7 farklı türde bulunmaktadır. Bunlar;İçine FonksiyonlarÖrten FonksiyonlarBire Bir FonksiyonlarSabit FonksiyonlarBirim FonksiyonlarDoğrusal FonksiyonlarTek ve Çift FonksiyonlarFonksiyon nedir?X ve Y boş olmayan iki küme olsun, X'in ...

Sabit Fonksiyon

Sabit Fonksiyon, Tanım kümesindeki her bir elemanın değer kümesindeki tek bir elemana eşleyen fonksiyona sabit fonksiyon denir.F: X sağa ok Y olsun.Her a elemanıdır X için f (A) = b (B = sabit sayı ve c elemanıdır Y) ise bu fonksiyona denir.B = 0 ise...

Tek Çift Fonksiyon

Tek ve Çift Fonksiyon, Tek ve çift fonksiyon sekiz fonksiyon çeşidinden biridir.F: R sağa ok R olmak üzere.F (-a) = f (A) bağıntı ise bu fonksiyona çift fonksiyon denir. Bu fonksiyonların grafikleri y eksenine göre simetriktir.F (-a) = - f (A) bağınt...

Fonksiyon Kavramı

Fonksiyon Kavramı, A ve be boş olmayan iki küme olmak üzere, A'nın (Tanım kümesi) her bir elemanının B'nin (Değer kümesi) yalnızca bir elemanına eşleyen ilişkiye fonksiyon denir. Bir fonksiyona gerçekten fonksiyon diyebilmemiz için tanım kümesinde bo...

Birim Fonksiyon

Fonksiyon: A ve B boş olmayan iki küme olmak üzere A'nın (Tanım kümesi) her bir elemanının B'nin (Değer kümesi) yalnızca bir elemanına eşleyen ilişkiye fonksiyon denir. Bir fonksiyona gerçekten fonksiyon diyebilmemiz için tanım kümesinde boşta herhan...

Birebir Fonksiyon

Fonksiyon: A ve B boş olmayan iki küme olmak üzere, A'nın (Tanım kümesi) her bir elemanının B'nin (Değer kümesi) yalnızca bir elemanına eşleyen ilişkiye fonksiyon denir. Bir fonksiyona gerçek bir fonksiyon diyebilmemiz için tanım kümesinde boşta herh...

Örten Fonksiyon

Örten Fonksiyon Nedir, f: X sağa ok Y olmak üzere, f (X) = Y ifadesi ise bu fonksiyona örten fonksiyon denir. Bu ifadenin örten fonksiyonu olması için Y kümesinde hiçbir elemana boşta kalmaması gerekir. Fonksiyon sorularında genellikle örten fonksiyo...

Fonksiyon

Fonksiyon, A ve B boş olmayan iki kümedir. Bu kümeler üzerinden fonksiyon nedir anlatalım. A'nın her elemanının B kümesinin yalnız bir elemanına eşleyen ve A'dan B'ye oluşturulan f bağıntısına fonksiyon denir. Fonksiyon olabilmesi için bağıntının A k...

Doğrusal Fonksiyon

Doğrusal Fonksiyon, kalkülüste kısacası analitik geometri ile mevcut olan diğer dallarda doğrusal fonksiyonun derecesi sıfırdır ya da bir olan polinom ya da sıfır polinom olarak gösterilmektedir. Ayrıca buradaki sıfır genellikle derecenin sıfır olduğ...

Karaciğer Fonksiyonları

Karaciğer Fonksiyonları, özellikle karaciğer bütün vücudun güç merkezi olarak görülür. Ölçüsü yaklaşık olarak 1,5 kg ağırlığında olan karaciğer vücuttaki diğer organlara oranla en ağır olan organdır. Bulunduğu bölge üst karın boşluğu ile bağırsakları...

Böbrek Fonksiyonları

Böbrek Fonksiyonları, Böbrek, bel omurlarının her iki yanında bulunmaktadır. Kanı filtre eden iki milyonun üzerinde süzme ünitesi vardır. Bu süzme ünitesine nefron denir. Kan, böbrek atardamarlarından girer, böbrek kanallarında bulunan nefronlarda sü...