 Orijine Göre Simetrik Fonksiyon Orijine göre simetrik fonksiyon: matematik çoğu insanlar için en sevimsiz ders olmuştur. Çocuklarımıza da bunu bu şekilde yansıtmayıp matematiği sevdirmemiz gerekmektedir. Çünkü hayatımız boyunca matematik bizler için hep olacaktır. Matematiği sevdirmek için onlara oyunlarla gösterebiliriz mesela. Şimdi sizlere orijine göre geometrik fonksiyonu anlatacağım.
Orijine göre geometrik fonksiyonlar 2'ye ayrılır: tek fonksiyonlar ve çift fonksiyonlardır bunlar. Aralarında simetri özelliği bulunan ve toplamaya göre ters olan fonksiyonlardır. Bir reel değişkenin reel değişkenli fonksiyonu ve bir vektör değişkeninin karmaşık değerli fonksiyonu çift veya tek olabilir. Ygs ve lys konularında ders arasında ağırlık verilmektedir. Her fonksiyon tek ya da çift fonksiyon olmayabilir.
Çift fonksiyon: f(x) bir değişkenin reel değerli fonksiyonu olsun. Eğer eşitlik f tanım kümesindeki tüm x ve -x ler için sağlanıyorsa f, çifttir. Bir çift fonksiyonunun grafiği y eksenine göre simetriktir. Yani y ekseni ne göre yansıtıldıktan sonra bile grafiği değişmez. Çift fonksiyonlara örnek olarak |x|, cos(x) ve cosh(x) verilebilir.
Tek fonksiyon: f(x) bir reel değişkenin reel değerli fonksiyonu olsun. Eğer eşitlik f tanım kümesindeki x ve -x ler için sağlanıyorsa f, tektir. Bir tek fonksiyonun grafiği orijine göre simetriktir. Yani orijine göre 180 derece döndürülse bile değişme olmaz. Tek fonksiyonlarak örnek olarak; x, sin(x), sinh(x) örnek verilir.
Temel özellikler: - İki çift fonksiyonun çarpımı veya bölümü çifttir.
- İki tek fonksiyonun çarpımı veya bölümü tektir.
- Biri tek diğeri çift fonksiyon ise çarpımı veya bölümü tek fonksiyonudur.
- Çift fonksiyonların toplamı çift, tek fonksiyonların toplamı tektir.
- Çift fonksiyonların tam sayı kuvvetleri çifttir.
- Tek fonksiyonların tek tam sayı kuvvetleri tek, çift tam sayı kuvvetleri çifttir.
|
0 Yorum Yapılmış "Orijine Göre Simetrik Fonksiyon"
Kayıtlı yorum bulunamadı ilk yorumu siz ekleyin
|  | | Tek Çift Fonksiyon | | Tek Ve Çift Fonksiyon, Tek ve çift fonksiyon sekiz fonksiyon çeşidinden biridir. f: R sağa ok R olmak üzere, f (-a) = f (a) bağıntı ise bu fonksiyona çift fonksiyon denir. Bu fonksiyonların grafikleri y eksenine göre simetriktir. f ( -a ) = - f (a) ... |  | | Bileşke Fonksiyonun Türevi | | Bileşke fonksiyonun türevi, f, g ile m fonksiyonları için m (x) = f (g (x) ) olursa, m fonksiyonu f ile g nin bileşke fonksiyonu olur. f ile g nin bileşkesi olan m nin tanım kümesi ise, g nin tanım kümesinde bulunan ve g (x) değeri f nin tanım kümesi... |  | | Gof Fonksiyon | | Gof Fonksiyon, matematik biliminde karşımıza fonksiyon konusuyla çıkan ve diğer adı da bileşke fonksiyon olan fonksiyon türüdür. Bir fonksiyonun başka bir fonksiyonla birleşmesi sonucu yeni bir fonksiyonun ortaya çıkması olarak tanımlanabilir. Gof Fo... |  | | Fonksiyon Formülleri | | Fonksiyon formülleri matematikteki fonksiyon konusunun temellerini oluşturur. Öyle ki eğer fonksiyon formülleri olmasaydı fonksiyonu anlamamız için çok üst düzeyde bir matematik bilgisi birikimine ihtiyacımız olurdu. Bu bilgi ise normal koşullarda ko... |  | | Fonksiyon Sayısı | | Fonksiyon Sayısı, Fonksiyon, A ve B boş olmayan iki kümeyi temsil etmek üzere, A kümesinin (tanım kümesi) her bir elemanını B kümesinden (değer kümesi) yalnızca bir elamana eşleyen ilişkiye fonksiyon denir. Bir fonksiyona gerçekten fonksiyon diyebil... |  | | Üstel Fonksiyon | | Üstel Fonksiyon, Fonksiyon, A ve B kümeleri boş olmayan iki küme olmak üzere; A'nın (tanım kümesinin) her bir elemanının B kümesinde ( değer kümesi ) yalnızca bir elemana eşleştiren ilişkiye fonksiyon denir.Bir fonksiyona gerçekten fonksiyon diyebilm... |  | | Trigonometrik Fonksiyonların Türevi | | Trigonometrik Fonksiyonların Türevif(x)=sin(g(x)) ==> f '(x)= g '(x). cos(g(x))f(x)=cos(g(x)) ==> f '(x)= - g '(x). sin(g(x))f(x)=tan(g(x)) ==> f '(x)= g '(x) / cos2 (g(x)) =g '(x). [ 1 + tan2 (g(x)) ]f(x)=cot(g(x)... |  | | Doğrusal Fonksiyon | | Doğrusal Fonksiyon, kalkülüste kısacası analitik geometri ile mevcut olan diğer dallarda doğrusal fonksiyonun derecesi sıfırdır ya da bir olan polinom ya da sıfır polinom olarak gösterilmektedir. Ayrıca buradaki sıfır genellikle derecenin sıfır olduğ... |  | | Sabit Fonksiyon | | Sabit Fonksiyon, Tanım kümesindeki her bir elemanın değer kümesinde ki tek bir elemana eşleyen fonksiyona sabit fonksiyon denir.f : X sağa ok Y olsun ,Her a elemanıdır X için f (a) = b (b = sabit sayı ve c elemanıdır Y) ise bu fonksiyona denir.b = 0... |  | | Tek Fonksiyon | | Tek fonksiyon; tanımlı olan tüm x değerleri için f (-x) = -f (x) oluyorsa bu tek fonksiyondur. f (-x)= f(x) oluyorsa bu bir çift fonksiyondur. Başka bir deyişle, başlangıç noktasına (0,0) göre simetrik olan tek fonksiyondur, y eksine göre simetri... |  | | Matematik 10 Sınıf Fonksiyonlar | | Matematik 10 sınıf fonksiyonlar, fonksiyonlar konusu matematiğin temel konularından biridir ve dokuzuncu sınıflarda anlatılmaya başlar onuncu on birinci sınıf da diğer konular içerisinde ve diğer tüm matematik konularında da karşımıza çıkar. Türev, l... |  | | Fonksiyonlarda 4 İşlem | | Fonksiyonlarda 4 işlem konusu pek çok kişinin aklını karıştırıyor olsa da aslında çok rahat bir şekilde gerçekleştirilebilecek işlemler arasında yer alıyor. f(x) olarak belirtilen kısma tanım kümesi ve bu tanım kümesinin gösterdiği (4x+5) kısmına ise... |  | | Fonksiyon Grafikleri | | Fonksiyon grafikleri, matematik alanındaki bir f fonksiyonunun grafiği, bütün (x. f (x) ) sıralı çiftlerin meydana getirdiği grafiktir.Bilimden, mühendisliğe ve diğer pek çok alanda değişik amaçlarla kullanılırlar. Fonksiyon grafikleri örnekleriBir d... |  | | Hiperbolik Fonksiyonlar | | Hiperbolik fonksiyonlar, matematikte sıradan trigonometrik fonksiyonların analoğudur. Hiperbolik sinüs (sinh) ile hiperbolik kosinüs (cosh), bunlardan türetilmiş olan hiperbolik tanjant (tanh) ve buna benzer fonksiyonlar temel hiperbolik fonksiyonlar... |  | | Örten Fonksiyon | | Örten Fonksiyon Nedir , f : X sağa ok Y olmak üzere, f(X) = Y ifadesi ise bu fonksiyona örten fonksiyon denir. Bu ifadenin örten fonksiyonu olması için Y kümesinde hiç bir elemana boşta kalmaması gerekir. Fonksiyon sorularında genellikle örten fonksi... |  | | Artan Azalan Fonksiyon | | Artan Azalan Fonksiyon, Türevli bir fonksiyonun bir aralık üzerinde artan veya azalan olduğu o fonksiyonun türevinin söz konusu aralıkta aldığı değerlere bakılarak belirlenir. Artan fonksiyonun: Bir fonksiyonun aldığı x değerleri arttığında görüntüle... |  | | Fonksiyonlarda Dört İşlem | | Fonksiyonlarda dört işlem, konusu pek çok kişinin aklını karıştırıyor olsa da görüldüğü kadar zor değildir hatta çok rahat bir şekilde gerçekleştirilebilecek işlemler arasında yer alıyor. f(x) olarak belirtilen kısım bizim tanım kümemiz oluyor ve ... |  | | Ters Fonksiyonun Türevi | | Ters Fonksiyonun Türevi; Türev, diğer sayı kümeleri üzerindeki bulunan fonksiyonlar için de genellenmiş olmasına karşın, öncelikle reel değerli, yani gerçek sayılardan reel sayılara giden tek değişkenli fonksiyonlar için tanımlanmış, kabataslak bir f... | Tek Çift Fonksiyon Tek Ve Çift Fonksiyon, Tek ve çift fonksiyon sekiz fonksiyon çeşidinden biridir. f: R sağa ok R olmak üzere, f (-a) = f (a) bağıntı ise bu fonksiyona çift fonksiyon denir. Bu fonksiyonların grafikleri y eksenine göre simetriktir. f ( -a ) = - f (a) ... | Bileşke Fonksiyonun Türevi Bileşke fonksiyonun türevi, f, g ile m fonksiyonları için m (x) = f (g (x) ) olursa, m fonksiyonu f ile g nin bileşke fonksiyonu olur. f ile g nin bileşkesi olan m nin tanım kümesi ise, g nin tanım kümesinde bulunan ve g (x) değeri f nin tanım kümesi... | Gof Fonksiyon Gof Fonksiyon, matematik biliminde karşımıza fonksiyon konusuyla çıkan ve diğer adı da bileşke fonksiyon olan fonksiyon türüdür. Bir fonksiyonun başka bir fonksiyonla birleşmesi sonucu yeni bir fonksiyonun ortaya çıkması olarak tanımlanabilir. Gof Fo... | Fonksiyon Formülleri Fonksiyon formülleri matematikteki fonksiyon konusunun temellerini oluşturur. Öyle ki eğer fonksiyon formülleri olmasaydı fonksiyonu anlamamız için çok üst düzeyde bir matematik bilgisi birikimine ihtiyacımız olurdu. Bu bilgi ise normal koşullarda ko... | Fonksiyon Sayısı Fonksiyon Sayısı, Fonksiyon, A ve B boş olmayan iki kümeyi temsil etmek üzere, A kümesinin (tanım kümesi) her bir elemanını B kümesinden (değer kümesi) yalnızca bir elamana eşleyen ilişkiye fonksiyon denir. Bir fonksiyona gerçekten fonksiyon diyebil... | Üstel Fonksiyon Üstel Fonksiyon, Fonksiyon, A ve B kümeleri boş olmayan iki küme olmak üzere; A'nın (tanım kümesinin) her bir elemanının B kümesinde ( değer kümesi ) yalnızca bir elemana eşleştiren ilişkiye fonksiyon denir.Bir fonksiyona gerçekten fonksiyon diyebilm... |  Fonksiyonlarda Öteleme Fonksiyonlarda öteleme, matematikte değişkenken sayıların girdi olarak kabul edilip, bunlardan bir çıktı oluşturulmasını sağlayan kurallara fonksiyon adı verilir. Fonksiyonun matematiksel tanımı ise şu şekildedir.A ve B iki... |  İki Fonksiyonun Bileşkesi İki fonksiyonun bileşkesi, verilen iki ayrı fonksiyonun birleştirilmesi sonucu oluşan tek bir fonksiyona denir. Örnek verecek olursak, bir fabrika ürettiği ürünü %30 karla toptancıya satar. Toptancı da aldığı bu ürünü %15 karla müşteriye sata... |  2 Dereceden Fonksiyonlar İkinci Dereceden Fonksiyonlar, koordinat sisteminde grafiği parabol eğrisi şeklinde olan fonksiyonların tanımı şu şekilde yapılabilir.a, b, c birer reel (gerçel) sayı olmak üzere ve a≠0 olacak şekilde, f: R --> R ve y = f(x) = ax2+b... |  Parçalı Fonksiyon Parçalı fonksiyon, tanım kümesinin alt aralıklarında yer alan farklı birer fonksiyon olarak tanımlanabilen bir fonksiyon çeşididir. Bu tip fonksiyonlarda f(x) = 4x+5 fonksiyonundaki gibi bir fonksiyon için belirtilen x sayısının durum... |  Mutlak Değer Fonksiyonu Mutlak değer fonksiyonu, |f(x)| fonksiyonunun değer kümesi sıfıra eşittir yada sıfırdan büyüktür. Mutlak değer fonksiyonunun içini sıfır yapan noktalar fonksiyonun kritik noktalarıdır. Fonksiyon; A ve B bo... |  Birebir Fonksiyon Fonksiyon : A ve B boş olmayan iki küme olmak üzere, A'nın (tanım kümesi) her bir elemanının B'nin (değer kümesi) yalnızca bir elemanına eşleyen ilişkiye fonksiyon denir. Bir fonksiyona gerçek bir fonksiyon diyebilmemiz için tanım kümesinde b... |  Karaciğer Fonksiyonları Karaciğer Fonksiyonları, özellikle karaciğer bütün vücudun güç merkezi olarak görülür. Ölçüsü yaklaşık olarak 1,5 kg ağırlığında olan karaciğer vücuttaki diğer organlara oranla en ağır olan organdır. Bulunduğu bölge üst karın boşluğu ile bağır... |  Bileşke Fonksiyon Bileşke fonksiyon, matematikte bilinen bir işlevdir. f, X kümesinden Y kümesine giden bir fonksiyonsa g o f fonksiyonunu her x € X için, (g o f) (x) = g(f(x))Kuralıyla tanımlanan X küme... |  Kapalı Fonksiyonun Türevi Kapalı fonksiyonun türevi; matematikte konu olarak büyük öneme sahiptir. Çünkü iki değişkenli bir fonksiyonun türevi bir çok yerde karşımıza çıkmaktadır. Kapalı fonksiyon kısaca iki bilinmeyen değişken olan fonksiyonlardır. Bu tarz fonksi... |  Birebir Ve Örten Fonksiyon Birebir ve örten fonksiyon, tanım kümesindeki her elemanın ölçüt kümesinde tek ve tek bir karşılığı varsa fonksiyon birebir 'dir. Örneğin; f:R›R ve f(x)=2x-5 x değiştikçe 2 katının 5 fazlası da ... |  Beynin Fonksiyonları Beyin fonksiyonları, insan vücudunu yöneterek sinirsel yapıların meydana gelmesini sağlar. Beynin yapısını ve işlevlerini incelemek amaçlı çok inceleme yapılmaktadır. Bu araştırmalar ve deneyler neticesi beynin 2 tarafının birbirinden far... |  Ters Fonksiyon Fonksiyon : A ve B boş olmayan iki küme olmak üzere, A'nın (tanım kümesi) B'nin (değer kümesi ) yalnızca bir elemanına eşleyen ilişkiye fonksiyon denir. Bir fonksiyona gerçekten fonksiyon diyebilmemiz için tanım kümesinde boşta herhangi ... |  Üstel Fonksiyonun Türevi Üstel Fonksiyonun Türevi; Türev, diğer sayı kümeleri üzerinde bulunan, fonksiyonlar için de genellenmiş olmasına karşın, öncelikle reel değerli, yani reel sayılardan reel sayılara gitmekte olan, tek değişkenli fonksiyonlar için tanımlan... |  Birebir Örten Fonksiyon Birebir örten fonksiyon; tanım kümesindeki her elemanın ölçüt kümesinde tek ve tek bir karşılığı varsa fonksiyon birebirdir. Örneğin; f:R›R ve f(x)=2x-5x değiştikçe 2 katının 5 fazlası d... |  Üretim Fonksiyonu Üretim Fonksiyonu, 2 girdi kullanıp (sermaye ve çaba) ele geçirilen toplamında hasılayı göz önüne alalım. Bunun amaçlı yönelik üretim fonksiyonunu Y=F (K, L, T) biçiminde yazabiliriz. Burada Y toplamında hasıla, K sermaye stoku (eko... |  Fonksiyon Fonksiyon, A ve B boş olmayan iki kümedir. Bu kümeler üzerinden fonksiyon nedir anlatalım. A'nın her elemanının B kümesinin yalnız bir elemanına eşleyen ve A can B ye oluşturulan f bağıntısına fonksiyon denir. Fonksiyon olabilmesi için bağıntı... |  Fonksiyon Çeşitleri Fonksiyon : A ve B boş olmayan iki küme olmak üzere, A'nın (tanım kümesi) her bir elemanının B'nin (değer kümesi)yalnızca bir elamanına eşleyen ilişkiye fonksiyon denir. Bir fonksiyona gerçekten fonksiyon diyebilmemiz için tanım kümesinde... |  Birim Fonksiyon Fonksiyon : A ve B boş olmayan iki küme olmak üzere A'nın ( tanım kümesi ) her bir elemanının B'nin ( değer kümesi ) yalnızca bir elemanına eşleyen ilişkiye fonksiyon denir. Bir fonksiyona gerçekten fonksiyon diyebilmemiz için tanım kümesinde ... |  Özel Tanımlı Fonksiyonlar Bir fonksiyonun Tanım Kümesi: Bir fonksiyonun tanımlı olduğu en geniş reel sayı kümesine o fonksiyonun tanım kümesi denir. Polinom Fonksiyonun Tanım Kümesi: Reel katsayılı polinom fonksiyonları bütün reel s... |  Fonksiyonun Tersi Fonksiyonun tersi, A ve B boş olmayan iki küme olmak üzere, tanım kümesi olan A'nın, değer kümesi olan B'ye yalnızca bir elemanı ile eşleşen ilişkiye fonksiyon adı verilir. Fonksiyon f(x) ile gösterilir. Bir fonksiyona gerçekten fonksiyon... | | | Trigonometrik Fonksiyonların Türevi | | Orijine Göre Simetrik Fonksiyon | | Üstel Fonksiyon | | Doğrusal Fonksiyon | | Tek Çift Fonksiyon | | Sabit Fonksiyon | | Tek Fonksiyon | | Matematik 10 Sınıf Fonksiyonlar | | Fonksiyonlarda 4 İşlem | | Fonksiyon Grafikleri | | Hiperbolik Fonksiyonlar | | Örten Fonksiyon | | Artan Azalan Fonksiyon | | Fonksiyonlarda Dört İşlem | | Fonksiyon Sayısı | | Ters Fonksiyonun Türevi | | Fonksiyonlarda Öteleme | | Bileşke Fonksiyonun Türevi | | İki Fonksiyonun Bileşkesi | | 2 Dereceden Fonksiyonlar | | Parçalı Fonksiyon | | Fonksiyon Formülleri | | Mutlak Değer Fonksiyonu | | Birebir Fonksiyon | | Karaciğer Fonksiyonları | | Bileşke Fonksiyon | | Kapalı Fonksiyonun Türevi | | Birebir Ve Örten Fonksiyon | | Beynin Fonksiyonları | | Gof Fonksiyon | Popüler İçerik |  Fonksiyonlarda Öteleme Fonksiyonlarda öteleme, matematikte değişkenken sayıların girdi olarak kabul edilip, bunlardan bir çıktı oluşturulmasını sağlayan kurallara fonksiyon ... |  İki Fonksiyonun Bileşkesi İki fonksiyonun bileşkesi, verilen iki ayrı fonksiyonun birleştirilmesi sonucu oluşan tek bir fonksiyona denir. Örnek verecek olursak, bir fabrika ür... |  2 Dereceden Fonksiyonlar İkinci Dereceden Fonksiyonlar, koordinat sisteminde grafiği parabol eğrisi şeklinde olan fonksiyonların tanımı şu şekilde yapılabilir.a, b, c birer re... |  Parçalı Fonksiyon Parçalı fonksiyon, tanım kümesinin alt aralıklarında yer alan farklı birer fonksiyon olarak tanımlanabilen bir fonksiyon çeşididir. Bu tip fonksiyonla... |  Mutlak Değer Fonksiyonu Mutlak değer fonksiyonu, |f(x)| fonksiyonunun değer kümesi sıfıra eşittir yada sıfırdan büyüktür. Mutlak değer fonksiyonunun içini sıfır yapan noktala... |  Birebir Fonksiyon Fonksiyon : A ve B boş olmayan iki küme olmak üzere, A'nın (tanım kümesi) her bir elemanının B'nin (değer kümesi) yalnızca bir elemanına eşleyen iliş... | |
