Tek Çift Fonksiyon

Tek Ve Çift Fonksiyon, Tek ve çift fonksiyon sekiz fonksiyon çeşidinden biridir.
f: R sağa ok R olmak üzere,
f (-a) = f (a) bağıntı ise bu fonksiyona çift fonksiyon denir. Bu fonksiyonların grafikleri y eksenine göre simetriktir.
f ( -a ) = - f (a) bağıntısı ise bu fonksiyona tek fonksiyon denir. Bu fonksiyonun grafikleri ise orjine göre simetrik olur.

Fonksiyon Nedir?
X ve Y elemanıdır R olmak üzere, X den Y ye bir f bağıntısı verilmiş olsun ve X in her elemanı Y nin elemanlarıyla en az bir veya hepsi ile eşleniyorsa bu bağıntıya fonksiyon adı verilir.
a elemanıdır X ve b elemanıdır Y olmak üzere, X den Y ye bir f fonksiyonu
f: X sağa ok Y ya da a sağa ok f (a) = b biçiminde gösterilebilir. Bu şekilde oluşturulan tanımda X fonksiyonun tanım kümesidir. Y ise bu fonksiyonun değer kümesidir.

Tek Ve Çift Fonksiyon Örnekleri

Soru 1
f (a) tek fonksiyondur ve g (b) ise çift fonksiyon olmak üzere
f (a) + 2g(-a) +(a)(a)(a) + 1 = 2g(a) - g(-a) ise
f (2) + g(2) toplamı kaçtır?

Çözüm :
f (a) tek fonksiyon ise f(2) = -f(-2) veya f(-2) = - f(2) olur.
g( a ) çift fonksiyon ise g(2) = g(-2) olur.
f(2) + 2f(-2)+8+1 = 2g(2) - g(2)
-f(2) + 9 = g(2)
g(2) + f(2) = 9 sonucunu bulmuş oluruz.

Soru 2
f(a) fonksiyonunun grafiği orjine göre simetriktir.
f(a)+3(-a) = (a)(a)(a) + a ise f(4) nin sonucu kaçtır?

Çözüm :
Eğer fonksiyonun grafiği orijine simetrik ise bu fonksiyon tek fonksiyon olduğunu anlamalıyız.
f(-a) = - f(a) olarak yazarız.
f(a) - 3f(a) = (a)(a)(a) + a
-2f(a) = (a)(a)(a) + a
x =4 için f(4) fonksiyonun sonucunu bulursak
-2f(a) = 70 ise f(4) = -35 sonucunu buluruz.

Soru 3
f(b) fonksiyonunun grafiği y eksenine göre simetriktir.
f(b) - bf(b) =5b ise f(2) fonksiyonunun sonucu kaçtır?

Çözüm :
Eğer f fonksiyonunun grafiği y eksenine göre simetrik ise bu fonksiyon çift fonksiyondur.
f(-b) = f(b) ifadesini yazacak olursak ,
f(b) - bf(b) = 5b ifadesi ise f(b)(1-b) = 5b olduğuna göre b = 2 ifadesine göre
f(2) = 20/(-1) = -20 sonucunu bulmuş oluruz.

Soru 4
f(a) tek fonksiyon g(b) ise çift fonksiyon olsun,
f (-4) = 2, g(6) = 4 ise g(f(4)) + g(-6) ifadesinin sonucu ne olur?

Çözüm :
f(-a) = -f(a) ve g(-b) = g(b) ifadelerini kullanarak
f(-4) = -f(4) ise f(4) = -2 olacaktır.
g(-6) + g(-6) = 2g(-6) =2.4 =8 sonucunu bulmuş oluruz.

Tek Çift Fonksiyon Yorumları

şifre Kırmızı sayıyı girin

6 Yorum Yapılmış "Tek Çift Fonksiyon"
Çok Güzel Bir Site Bayıldım Ama Soru Sayısı Çok Aşırı Az
Papatya . 2017-12-11 / 4,5
CEVAP YAZ
F(x) Tek Fonksiyon Olmak Üzere. 3 f(x)+2f(-x)x+3x olduguna Göre F(x) Fonksiyonu Nedir
Beyza Yıldız . 2017-11-26 / 4,5
CEVAP YAZ
Çok İyi Oldu Ama Soru Sayısının Artmasını Bekliyoruz
Yonca . 2017-10-29 / 4,5
CEVAP YAZ
Güzelmiş Site Çok İşime Yaradı Valla :d
Nur Banu . 2017-04-15 / 4,5
CEVAP YAZ
Güzel Bir Site. Yardımcı Oldu. Emeklerınıze Sağlık. Teşekkürler
Hafizei Nur . 2017-01-08 / 4,5
CEVAP YAZ
On Numara Olmuş Tebrikler Çok İşime Yaradı Fakat Soruların Daha Çok Olmasını İsterdim Ty.
Ahmet Hasan . 2016-12-18 / 4,5
CEVAP YAZ
Tek Fonksiyon
Tek fonksiyon; tanımlı olan tüm x değerleri için f (-x) = -f (x) oluyorsa bu tek fonksiyondur. f (-x)= f(x) oluyorsa bu bir çift fonksiyondur. Başka bir deyişle, başlangıç noktasına (0,0) göre simetrik olan tek fonksiyondur, y eksine göre simetri...
Birebir Ve Örten Fonksiyon
Birebir ve örten fonksiyon, tanım kümesindeki her elemanın ölçüt kümesinde tek ve tek bir karşılığı varsa fonksiyon birebir 'dir. Örneğin; f:R›R ve f(x)=2x-5 x değiştikçe 2 katının 5 fazlası da değişecektir. Bunu ispatlayalım. İki faklı elemanın x1 v...
Orijine Göre Simetrik Fonksiyon
Orijine göre simetrik fonksiyon: matematik çoğu insanlar için en sevimsiz ders olmuştur. Çocuklarımıza da bunu bu şekilde yansıtmayıp matematiği sevdirmemiz gerekmektedir. Çünkü hayatımız boyunca matematik bizler için hep olacaktır. Matematiği sevdi...
Fonksiyon Formülleri
Fonksiyon formülleri matematikteki fonksiyon konusunun temellerini oluşturur. Öyle ki eğer fonksiyon formülleri olmasaydı fonksiyonu anlamamız için çok üst düzeyde bir matematik bilgisi birikimine ihtiyacımız olurdu. Bu bilgi ise normal koşullarda ko...
Hiperbolik Fonksiyonlar
Hiperbolik fonksiyonlar, matematikte sıradan trigonometrik fonksiyonların analoğudur. Hiperbolik sinüs (sinh) ile hiperbolik kosinüs (cosh), bunlardan türetilmiş olan hiperbolik tanjant (tanh) ve buna benzer fonksiyonlar temel hiperbolik fonksiyonlar...
Sabit Fonksiyon
Sabit Fonksiyon, Tanım kümesindeki her bir elemanın değer kümesinde ki tek bir elemana eşleyen fonksiyona sabit fonksiyon denir.f : X sağa ok Y olsun ,Her a elemanıdır X için f (a) = b (b = sabit sayı ve c elemanıdır Y) ise bu fonksiyona denir.b = 0...
Trigonometrik Fonksiyonların Türevi
Trigonometrik Fonksiyonların Türevif(x)=sin(g(x)) ==> f '(x)= g '(x). cos(g(x))f(x)=cos(g(x)) ==> f '(x)= - g '(x). sin(g(x))f(x)=tan(g(x)) ==> f '(x)= g '(x) / cos2 (g(x)) =g '(x). [ 1 + tan2 (g(x)) ]f(x)=cot(g(x)...
Üstel Fonksiyon
Üstel Fonksiyon, Fonksiyon, A ve B kümeleri boş olmayan iki küme olmak üzere; A'nın (tanım kümesinin) her bir elemanının B kümesinde ( değer kümesi ) yalnızca bir elemana eşleştiren ilişkiye fonksiyon denir.Bir fonksiyona gerçekten fonksiyon diyebilm...
Doğrusal Fonksiyon
Doğrusal Fonksiyon, kalkülüste kısacası analitik geometri ile mevcut olan diğer dallarda doğrusal fonksiyonun derecesi sıfırdır ya da bir olan polinom ya da sıfır polinom olarak gösterilmektedir. Ayrıca buradaki sıfır genellikle derecenin sıfır olduğ...
Matematik 10 Sınıf Fonksiyonlar
Matematik 10 sınıf fonksiyonlar, fonksiyonlar konusu matematiğin temel konularından biridir ve dokuzuncu sınıflarda anlatılmaya başlar onuncu on birinci sınıf da diğer konular içerisinde ve diğer tüm matematik konularında da karşımıza çıkar. Türev, l...
Fonksiyonlarda 4 İşlem
Fonksiyonlarda 4 işlem konusu pek çok kişinin aklını karıştırıyor olsa da aslında çok rahat bir şekilde gerçekleştirilebilecek işlemler arasında yer alıyor. f(x) olarak belirtilen kısma tanım kümesi ve bu tanım kümesinin gösterdiği (4x+5) kısmına ise...
Fonksiyon Grafikleri
Fonksiyon grafikleri, matematik alanındaki bir f fonksiyonunun grafiği, bütün (x. f (x) ) sıralı çiftlerin meydana getirdiği grafiktir.Bilimden, mühendisliğe ve diğer pek çok alanda değişik amaçlarla kullanılırlar. Fonksiyon grafikleri örnekleriBir d...
Örten Fonksiyon
Örten Fonksiyon Nedir , f : X sağa ok Y olmak üzere, f(X) = Y ifadesi ise bu fonksiyona örten fonksiyon denir. Bu ifadenin örten fonksiyonu olması için Y kümesinde hiç bir elemana boşta kalmaması gerekir. Fonksiyon sorularında genellikle örten fonksi...
Artan Azalan Fonksiyon
Artan Azalan Fonksiyon, Türevli bir fonksiyonun bir aralık üzerinde artan veya azalan olduğu o fonksiyonun türevinin söz konusu aralıkta aldığı değerlere bakılarak belirlenir. Artan fonksiyonun: Bir fonksiyonun aldığı x değerleri arttığında görüntüle...
Fonksiyonlarda Dört İşlem
Fonksiyonlarda dört işlem, konusu pek çok kişinin aklını karıştırıyor olsa da görüldüğü kadar zor değildir hatta çok rahat bir şekilde gerçekleştirilebilecek işlemler arasında yer alıyor. f(x) olarak belirtilen kısım bizim tanım kümemiz oluyor ve ...
Fonksiyon Sayısı
Fonksiyon Sayısı, Fonksiyon, A ve B boş olmayan iki kümeyi temsil etmek üzere, A kümesinin (tanım kümesi) her bir elemanını B kümesinden (değer kümesi) yalnızca bir elamana eşleyen ilişkiye fonksiyon denir. Bir fonksiyona gerçekten fonksiyon diyebil...
Ters Fonksiyonun Türevi
Ters Fonksiyonun Türevi; Türev, diğer sayı kümeleri üzerindeki bulunan fonksiyonlar için de genellenmiş olmasına karşın, öncelikle reel değerli, yani gerçek sayılardan reel sayılara giden tek değişkenli fonksiyonlar için tanımlanmış, kabataslak bir f...
Fonksiyonlarda Öteleme
Fonksiyonlarda öteleme, matematikte değişkenken sayıların girdi olarak kabul edilip, bunlardan bir çıktı oluşturulmasını sağlayan kurallara fonksiyon adı verilir. Fonksiyonun matematiksel tanımı ise şu şekildedir.A ve B iki küme olsun. F,A x B Kartez...

Tek Fonksiyon

Tek fonksiyon; tanımlı olan tüm x değerleri için f (-x) = -f (x) oluyorsa bu tek fonksiyondur. f (-x)= f(x) oluyorsa bu bir çift fonksiyondur. Başka bir deyişle, başlangıç noktasına (0,0) göre simetrik olan tek fonksiyondur, y eksine göre simetri...

Birebir Ve Örten Fonksiyon

Birebir ve örten fonksiyon, tanım kümesindeki her elemanın ölçüt kümesinde tek ve tek bir karşılığı varsa fonksiyon birebir 'dir. Örneğin; f:R›R ve f(x)=2x-5 x değiştikçe 2 katının 5 fazlası da değişecektir. Bunu ispatlayalım. İki faklı elemanın x1 v...

Orijine Göre Simetrik Fonksiyon

Orijine göre simetrik fonksiyon: matematik çoğu insanlar için en sevimsiz ders olmuştur. Çocuklarımıza da bunu bu şekilde yansıtmayıp matematiği sevdirmemiz gerekmektedir. Çünkü hayatımız boyunca matematik bizler için hep olacaktır. Matematiği sevdi...

Fonksiyon Formülleri

Fonksiyon formülleri matematikteki fonksiyon konusunun temellerini oluşturur. Öyle ki eğer fonksiyon formülleri olmasaydı fonksiyonu anlamamız için çok üst düzeyde bir matematik bilgisi birikimine ihtiyacımız olurdu. Bu bilgi ise normal koşullarda ko...

Hiperbolik Fonksiyonlar

Hiperbolik fonksiyonlar, matematikte sıradan trigonometrik fonksiyonların analoğudur. Hiperbolik sinüs (sinh) ile hiperbolik kosinüs (cosh), bunlardan türetilmiş olan hiperbolik tanjant (tanh) ve buna benzer fonksiyonlar temel hiperbolik fonksiyonlar...

Sabit Fonksiyon

Sabit Fonksiyon, Tanım kümesindeki her bir elemanın değer kümesinde ki tek bir elemana eşleyen fonksiyona sabit fonksiyon denir.f : X sağa ok Y olsun ,Her a elemanıdır X için f (a) = b (b = sabit sayı ve c elemanıdır Y) ise bu fonksiyona denir.b = 0...

Bileşke Fonksiyonun Türevi

Bileşke fonksiyonun türevi, f, g ile m fonksiyonları için m (x) = f (g (x) ) olursa, m fonksiyonu f ile g nin bileşke fonksiyonu olur. f ile g nin bileşkesi olan m nin tanım kümesi ise, g nin tanım kümesinde bulunan...

İki Fonksiyonun Bileşkesi

İki fonksiyonun bileşkesi, verilen iki ayrı fonksiyonun birleştirilmesi sonucu oluşan tek bir fonksiyona denir. Örnek verecek olursak, bir fabrika ürettiği ürünü %30 karla toptancıya satar. Toptancı da aldığı bu ürünü %15 karla müşteriye sata...

2 Dereceden Fonksiyonlar

İkinci Dereceden Fonksiyonlar, koordinat sisteminde grafiği parabol eğrisi şeklinde olan fonksiyonların tanımı şu şekilde yapılabilir.a, b, c birer reel (gerçel) sayı olmak üzere ve a≠0 olacak şekilde, f: R --> R ve y = f(x) = ax2+b...

Parçalı Fonksiyon

Parçalı fonksiyon, tanım kümesinin alt aralıklarında yer alan farklı birer fonksiyon olarak tanımlanabilen bir fonksiyon çeşididir. Bu tip fonksiyonlarda f(x) = 4x+5 fonksiyonundaki gibi bir fonksiyon için belirtilen x sayısının durum...

Mutlak Değer Fonksiyonu

Mutlak değer fonksiyonu, |f(x)| fonksiyonunun değer kümesi sıfıra eşittir yada sıfırdan büyüktür. Mutlak değer fonksiyonunun içini sıfır yapan noktalar fonksiyonun kritik noktalarıdır. Fonksiyon; A ve B bo...

Birebir Fonksiyon

Fonksiyon : A ve B boş olmayan iki küme olmak üzere, A'nın (tanım kümesi) her bir elemanının B'nin (değer kümesi) yalnızca bir elemanına eşleyen ilişkiye fonksiyon denir. Bir fonksiyona gerçek bir fonksiyon diyebilmemiz için tanım kümesinde b...

Karaciğer Fonksiyonları

Karaciğer Fonksiyonları, özellikle karaciğer bütün vücudun güç merkezi olarak görülür. Ölçüsü yaklaşık olarak 1,5 kg ağırlığında olan karaciğer vücuttaki diğer organlara oranla en ağır olan organdır. Bulunduğu bölge üst karın boşluğu ile bağır...

Bileşke Fonksiyon

Bileşke fonksiyon, matematikte bilinen bir işlevdir. f, X kümesinden Y kümesine giden bir fonksiyonsa g o f fonksiyonunu her x € X için, (g o f) (x) = g(f(x))Kuralıyla tanımlanan X küme...

Kapalı Fonksiyonun Türevi

Kapalı fonksiyonun türevi; matematikte konu olarak büyük öneme sahiptir. Çünkü iki değişkenli bir fonksiyonun türevi bir çok yerde karşımıza çıkmaktadır. Kapalı fonksiyon kısaca iki bilinmeyen değişken olan fonksiyonlardır. Bu tarz fonksi...

Beynin Fonksiyonları

Beyin fonksiyonları, insan vücudunu yöneterek sinirsel yapıların meydana gelmesini sağlar. Beynin yapısını ve işlevlerini incelemek amaçlı çok inceleme yapılmaktadır. Bu araştırmalar ve deneyler neticesi beynin 2 tarafının birbirinden far...

Gof Fonksiyon

Gof Fonksiyon, matematik biliminde karşımıza fonksiyon konusuyla çıkan ve diğer adı da bileşke fonksiyon olan fonksiyon türüdür. Bir fonksiyonun başka bir fonksiyonla birleşmesi sonucu yeni bir fonksiyonun ortaya çıkması olarak tanımlanab...

Ters Fonksiyon

Fonksiyon : A ve B boş olmayan iki küme olmak üzere, A'nın (tanım kümesi) B'nin (değer kümesi ) yalnızca bir elemanına eşleyen ilişkiye fonksiyon denir. Bir fonksiyona gerçekten fonksiyon diyebilmemiz için tanım kümesinde boşta herhangi ...

Üstel Fonksiyonun Türevi

Üstel Fonksiyonun Türevi; Türev, diğer sayı kümeleri üzerinde bulunan, fonksiyonlar için de genellenmiş olmasına karşın, öncelikle reel değerli, yani reel sayılardan reel sayılara gitmekte olan, tek değişkenli fonksiyonlar için tanımlan...

Birebir Örten Fonksiyon

Birebir örten fonksiyon; tanım kümesindeki her elemanın ölçüt kümesinde tek ve tek bir karşılığı varsa fonksiyon birebirdir. Örneğin; f:R›R ve f(x)=2x-5x değiştikçe 2 katının 5 fazlası d...

Üretim Fonksiyonu

Üretim Fonksiyonu, 2 girdi kullanıp (sermaye ve çaba) ele geçirilen toplamında hasılayı göz önüne alalım. Bunun amaçlı yönelik üretim fonksiyonunu Y=F (K, L, T) biçiminde yazabiliriz. Burada Y toplamında hasıla, K sermaye stoku (eko...

Fonksiyon

Fonksiyon, A ve B boş olmayan iki kümedir. Bu kümeler üzerinden fonksiyon nedir anlatalım. A'nın her elemanının B kümesinin yalnız bir elemanına eşleyen ve A can B ye oluşturulan f bağıntısına fonksiyon denir. Fonksiyon olabilmesi için bağıntı...

Fonksiyon Çeşitleri

Fonksiyon : A ve B boş olmayan iki küme olmak üzere, A'nın (tanım kümesi) her bir elemanının B'nin (değer kümesi)yalnızca bir elamanına eşleyen ilişkiye fonksiyon denir. Bir fonksiyona gerçekten fonksiyon diyebilmemiz için tanım kümesinde...

Birim Fonksiyon

Fonksiyon : A ve B boş olmayan iki küme olmak üzere A'nın ( tanım kümesi ) her bir elemanının B'nin ( değer kümesi ) yalnızca bir elemanına eşleyen ilişkiye fonksiyon denir. Bir fonksiyona gerçekten fonksiyon diyebilmemiz için tanım kümesinde ...

Özel Tanımlı Fonksiyonlar

Bir fonksiyonun Tanım Kümesi: Bir fonksiyonun tanımlı olduğu en geniş reel sayı kümesine o fonksiyonun tanım kümesi denir. Polinom Fonksiyonun Tanım Kümesi: Reel katsayılı polinom fonksiyonları bütün reel s...

Fonksiyonun Tersi

Fonksiyonun tersi, A ve B boş olmayan iki küme olmak üzere, tanım kümesi olan A'nın, değer kümesi olan B'ye yalnızca bir elemanı ile eşleşen ilişkiye fonksiyon adı verilir. Fonksiyon f(x) ile gösterilir. Bir fonksiyona gerçekten fonksiyon...

 

Trigonometrik Fonksiyonların Türevi
Orijine Göre Simetrik Fonksiyon
Üstel Fonksiyon
Doğrusal Fonksiyon
Tek Çift Fonksiyon
Sabit Fonksiyon
Tek Fonksiyon
Matematik 10 Sınıf Fonksiyonlar
Fonksiyonlarda 4 İşlem
Fonksiyon Grafikleri
Hiperbolik Fonksiyonlar
Örten Fonksiyon
Artan Azalan Fonksiyon
Fonksiyonlarda Dört İşlem
Fonksiyon Sayısı
Ters Fonksiyonun Türevi
Fonksiyonlarda Öteleme
Bileşke Fonksiyonun Türevi
İki Fonksiyonun Bileşkesi
2 Dereceden Fonksiyonlar
Parçalı Fonksiyon
Fonksiyon Formülleri
Mutlak Değer Fonksiyonu
Birebir Fonksiyon
Karaciğer Fonksiyonları
Bileşke Fonksiyon
Kapalı Fonksiyonun Türevi
Birebir Ve Örten Fonksiyon
Beynin Fonksiyonları
Gof Fonksiyon
Popüler İçerik
Bileşke Fonksiyonun Türevi
Bileşke fonksiyonun türevi, f, g ile m fonksiyonları için m (x) = f (g (x) ) olursa, m fonksiyonu f ile g nin bileşke fonksiyonu olur.f ile g nin bile...
İki Fonksiyonun Bileşkesi
İki fonksiyonun bileşkesi, verilen iki ayrı fonksiyonun birleştirilmesi sonucu oluşan tek bir fonksiyona denir. Örnek verecek olursak, bir fabrika ür...
2 Dereceden Fonksiyonlar
İkinci Dereceden Fonksiyonlar, koordinat sisteminde grafiği parabol eğrisi şeklinde olan fonksiyonların tanımı şu şekilde yapılabilir.a, b, c birer re...
Parçalı Fonksiyon
Parçalı fonksiyon, tanım kümesinin alt aralıklarında yer alan farklı birer fonksiyon olarak tanımlanabilen bir fonksiyon çeşididir. Bu tip fonksiyonla...
Mutlak Değer Fonksiyonu
Mutlak değer fonksiyonu, |f(x)| fonksiyonunun değer kümesi sıfıra eşittir yada sıfırdan büyüktür. Mutlak değer fonksiyonunun içini sıfır yapan noktala...
Birebir Fonksiyon
Fonksiyon : A ve B boş olmayan iki küme olmak üzere, A'nın (tanım kümesi) her bir elemanının B'nin (değer kümesi) yalnızca bir elemanına eşleyen iliş...
Popüler İçerik Son Forum Konuları Yardım Sayfaları Sosyal Medya
Trigonometrik Fonksiyonların Türevi
Orijine Göre Simetrik Fonksiyon
Üstel Fonksiyon
Doğrusal Fonksiyon
Tek Çift Fonksiyon
Üstel Fonksiyonlar
Fonksiyonlarda 4 İşlem
Gizlilik İlkeleri
Güvenlik İlkeleri
Fonksiyon Forumları
Bizimle İletişime Geçin
Site Haritası
Facebook
Twitter
Google+
Pinterest
Instagram
Son Forum Konuları
Üstel Fonksiyonlar
Fonksiyonlarda 4 İşlem
Yardım Sayfaları
Gizlilik İlkeleri
Güvenlik İlkeleri
Fonksiyon Forumları
Bizimle İletişime Geçin
Site Haritası
Sosyal Medya
Facebook
Twitter
Google+
Pinterest
Instagram
Sitede yer alan grafiklerin tüm hakları saklıdır ve buradaki bilgiler sadece bilgilendirme amaçlı olup, kullanımına, uygulanmasına, satın alınmasına, delil gösterilmesine veya tavsiye edilmesine aracılık etmez. Sitemizdeki bilgiler, hiç bir zaman kesin bilgi kaynağı olmayıp, kullanıcılar tarafından eklenmiştir veya yorumlanmıştır. Buradaki bilgiler sitemizin asıl görüşlerini içermeyebileceği gibi hiçbir taahhüt ve tavsiye yerine de geçmez.
Haziran - 2018