Fonksiyon Sayısı Fonksiyon, A ve B boş olmayan iki kümeyi temsil etmek üzere, A kümesinin (tanım kümesi) her bir elemanını B kümesinden (değer kümesi) yalnızca bir elemana eşleyen ilişkiye denir. Bir ilişkiye gerçekten fonksiyon diyebilmemiz için A kümesinde boşta eleman kalmamalı, her bir eleman B kümesinden bir elemana eşlenmeli ve A kümesinden bir eleman B kümesinden birden fazla elemana eşlenmemelidir. B kümesinde boşta eleman kalabilir. Örneğin, A kümesi kalem, kağıt, defter olsun ve B kümesi silgi, kitap, telefon, mesaj olsun. A kümesinden B kümesine bir fonksiyon tanımlayabilmemiz için A'daki elemanları B'ye eşlemeliyiz. Fonksiyonlar liste yöntemi veya şema yöntemiyle gösterilebilir. A kümesinden B kümesine liste yöntemiyle bir fonksiyon tanımlayacak olursak bu şöyle olabilir: f = {(kağıt, kitap), (defter, silgi), (kalem, telefon)}. Bu fonksiyonda B kümesinde bulunan 'mesaj' elemanının karşılığı A kümesinde yoktur. Ancak bu yine de bir fonksiyondur, çünkü bizim için önemli olan tanım kümesinde boşta eleman kalmamasıdır. Fonksiyonlar, birebir, örten, içine, birim, sabit fonksiyonlar gibi çeşitli türlerde olabilir. Fonksiyon Sayısı A ve B iki küme olmak üzere, A kümesinden B kümesine tanımlanabilecek fonksiyon sayısını bulmak istersek, A kümesindeki eleman sayısını B kümesindeki eleman sayısına üs olarak yazarak hesaplayabiliriz. Örneğin, yukarıda tanımladığımız A kümesinin eleman sayısı 3, B kümesinin eleman sayısı 4'tür. Dolayısıyla, A kümesinden B kümesine tanımlanabilecek fonksiyon sayısı 4 üzeri 3 olup bu da 64'e eşittir. Yani A kümesinden B kümesine 64 tane fonksiyon tanımlanabilir. Başka bir örnek verecek olursak, A kümesi 'bilgi, birikim, biliş, düşünce' elemanlarından, B kümesi ise 'edebiyat, felsefe, tarih' elemanlarından oluşsun. A kümesinden B kümesine tanımlayabileceğimiz fonksiyon sayısı, B kümesinde 3, A kümesinde 4 eleman olduğu için 3 üzeri 4'e eşit olur. Bu da 81 olur. Yani A kümesinden B kümesine tanımlanabilecek fonksiyon sayısı 81'dir. Eğer tam tersi olan B kümesinden A kümesine tanımlanabilecek fonksiyon sayısını sorsaydık, o zaman sonuç 4 üzeri 3 olurdu. Bu da 64'tür. Fonksiyonların Önemi ve Uygulamaları Fonksiyonlar matematikte ve çeşitli bilim dallarında geniş uygulama alanına sahiptir. Matematiksel analiz, cebir, geometri ve istatistik gibi birçok alanda fonksiyonlar kullanılır. Fonksiyonlar aşağıdaki nedenlerle önemlidir:
|
.jpg "Böbrek Fonksiyonları Nelerdir?")
