fonksiyon.gen.tr
fonksiyon

Ana Sayfa | Soru Cevaplar | Yeni Makale Ekle | En Son Yapılan Yorumlar  









Hiperbolik Fonksiyonlar

Hiperbolik fonksiyonlar, matematikte sıradan trigonometrik fonksiyonların analoğudur. Hiperbolik sinüs (sinh) ile hiperbolik kosinüs (cosh), bunlardan türetilmiş olan hiperbolik tanjant (tanh) ve buna benzer fonksiyonlar temel hiperbolik fonksiyonlardır. Ters hiperbolik fonksiyonlar ise, (arsinh) alan hiperbolik sinüsü ile buna benzer fonksiyonlardır.

Hiperbolik fonksiyonlar zincir eğrisi tanımlayan denklemle ısı transferi, elektromanyetik teori, özel görelilik ve akışkanlar dinamiği gibi çeşitli fizik alanlarında önemli bir denklem olarak kabul edilen kartezyen koordinat sisteminde Laplace denklemi gibi denklemlerin çözümlerinde görülmektedir.

Hiperbolik açı denilen bağımsız değişkenler açısından hiperbolik fonksiyonların değeri de gerçek olur. Karmaşık analizde üstel fonksiyonların rasyonel fonksiyonları yani meromorf fonksiyonlar olur. Hiperbolik fonksiyonlar ilk olarak 1760 yıllarında Johann Heinrich Lmbert ile Vincenzo Riccati tarafından bağımsız olarak tanımlanmıştır. Lambert fonksiyonlar için günümüzde kullanılan kısaltmaları kullanmıştır. Riccati tarafından kullanılan Sh, Ch hiperbolik kısaltmaları ise, Rusça, Fransızca gibi dillerde kullanılmaktadır.
Hiperbolik Fonksiyonlar


Hiperbolik fonksiyonlar

Hiperbolik sinüs ve kosinüs (sinh ve cosh) fonksiyonları

Fonksiyonların tümü R de tanımlıdır.

sinh (-x) = - sinh x ve cosh (-x) = cosh x çıkmaktadır. 

Burada sinh tek bir fonksiyon yani (0, 0) noktası grafiğin simetri noktasıdır. cosh ise çift bir fonksiyondur. y ekseni grafiğin simetri ekseni olur.

sinh0 = 0 ile cosh0 = 1 Burada cosh fonksiyonu pozitiftir.

Diğer trigonometrik fonksiyonlarda olduğu gibi hiperbolik fonksiyonlarda da eşitlikler vardır. Bunların kanıtlanması diğerlerine göre daha kolaydır.

cosh (x + y) = sinhx sinhy + coshx coshy sinh (x + y) = cosh sinhy + sinhx coshy

Hiperbolik fonksiyonların karmaşık düzlemde dairesel açılarla ifade edilebilir. Bu fonksiyonlar yardımcı fonksiyonlardır. Bunlar kullanılarak, çoğu fonksiyonun integral fonksiyonu alınabilir. Ancak matematikle uğraşanlar genellikle bu fonksiyonları bilmez. Çünkü bunlara fazla gerek duymazlar. Uygulamada ise, daha çok integral almada faydası olur.

Yayınlanma Tarihi : 08.2.2016 16:29:08

Hiperbolik Fonksiyonlar Yorumları
İsminiz 
Yorumunuz 
Güvenlik 
 Kırmızı renk ile yazılan sayıyı girin
   

Yorum Yapılmış "Hiperbolik Fonksiyonlar"


İlginizi Çekebilecek Diğer Yazılar

Solunum Fonksiyon Testi

Solunum Fonksiyon Testi, göğüs hastalıkları uzmanlarının çok sık olarak kullandıkları teşhis tedavi yöntemlerinden birisidir.  Solunum fonksiyon testi spirometre adı verilen bir aygıt sayesinde yapılmaktadır. Hastalığın tanısı...

İşletmenin Fonksiyonları

İşletmenin fonksiyonları, işletmeler amaçlarına ulaşmak ve varlıklarını sürdürebilmek için birden çok faaliyette ve eylemde bulunurlar. Örnekle açıklarsak; mal ev hizmetlerin üretimi, işletmelerin faaliyetlerinden birisidir. Üreti...

C Fonksiyonlar

C Fonksiyonlar, programcı tarafından seçilen bir kod bloğunun isim alması için kullanılan araçtır. Fonksiyon ismi program içerisinde çağrıldığında fonksiyonun temsil ettiği kod çalıştırılır. Örneğin bir sayının faktöriyelini he...

Bileşke Fonksiyon Türevi

Bileşke fonksiyon türevi, alabilmek için öncelikle bileşke fonsiyonun ne olduğunu ve nasıl yapıldığını bilmemiz gerekir. Bileşke fonksiyonu yazabilmeyi öğrendikten sonra da türev konusunu bilmemiz gerekir. Ben size kısaca önce...

Fonksiyon Türevi

Fonksiyon Türevi; Türev, diğer sayı kümeleri üzerinde olan fonksiyonlar için de genellenmiş olmasına nazaran, ilk olarak reel değerli, yani reel sayılardan reel sayılara gitmekte olan, tek değişkenli fonksiyonlar için tanımlanmış...

Olasılık Fonksiyonu

Olasılık fonksiyonu Olasılık kütle fonksiyonu bir ayrık rassal değişkenin olasılığının aynı belli bir değere eşit olduğunu ifade eden bir fonksiyondur. Olasılık kütle fonksiyonu, olasılık özellikle yoğunluk fonksiyonundan f...

Böbrek Fonksiyonları

Böbrek Fonksiyonları, Böbrek, bel omurlarının her iki yanında bulunmaktadır. Kanı filtre eden iki milyonun üzerinde süzme ünitesi vardır. Bu süzme ünitesine nefron denir. Kan, böbrek atardamarlarından girer, böbrek kanallarında bu...

Excel Fonksiyonları

Excel Fonksiyonları, Microsoft office adlı masa üstü uygulamaları sunucular ve hizmetler sunan ticari ofis yazılım paketi vardır. Çok yıllar önce microsoft tarafından tanıtılmıştır. Bu ofis yazılım paketi altında kullanılan standa...

Beyin Fonksiyonları

Beyin Fonksiyonları, Beyin merkezi sinir sistemini en önemli kısmıdır. Kafatası kemikleri içerisinde yer almaktadır. Beyin vücudu yöneten organdır. Ortalama ağırlığı erkek ve bayanlarda farklılık gösterir. Erkeklerde 1200-

Matematik Fonksiyonlar

Matematik fonksiyonlar, fonksiyonlar konusu matematiğin temel konularından biridir ve dokuzuncu sınıflarda anlatılmaya başlar ve diğer tüm matematik konularında da karşımıza çıkar. Türev, limit, logaritma gibi konuları yapabilmek...













Gizlilik İlkeleri | Güvenlik İlkeleri | İletişim | Site Haritası | Yardım Forumları

fonksiyon, Sitede yer alan grafiklerin tüm hakları saklıdır. Kopyalayanlar hakkında yasal işlem yapılacaktır. Sitede yer alan bilgiler sadece bilgilendirme amaçlı olup, kullanımına, uygulanmasına, satın alınmasına, delil gösterilmesine veya tavsiye edilmesine aracılık etmez. Sitemizdeki bilgiler, hiç bir zaman kesin bilgi kaynağı olmayıp, kullanıcılar tarafından eklenmiştir veya yorumlanmıştır. buradaki bilgiler sitemizin asıl görüşlerini içermeyebileceği gibi hiçbir taahhüt ve tavsiye yerine de geçmez.

Kasım - 2017