Trigonometrik Fonksiyonların Türevi
F (X)=sin (G (X)) ==> f '(X)= g '(X). Cos (G (X))
F (X)=cos (G (X)) ==> f '(X)= - g '(X). Sin (G (X))
F (X)=tan (G (X)) ==> f '(X)= g '(X) / cos2 (G (X))
=g '(X). [ 1 + tan2 (G (X)) ]
F (X)=cot (G (X)) ==> f '(X)= -g '(X) / sin2 (G (X))
= -g '(X). [ 1 + cot2 (G (X)) ]
Bunların nasıl kullanıldığını birkaç örnek ile görelim.
Örnek 1
F (X) = sin3x - tan2x.
Olduğuna göre, f '(X) neye eşittir.
F (X) = sin3x - tan2x ise biz bunu parça parça ele alalım.
Sin3x 'in türevi ==> (3x) '. Cos (3x) = 3. Cos (3x) olur.
Tan2x 'in türevi ==> (2x) ' / cos2 (2x) = 2 / cos2 (2x) olur.
Sonuç olarak;
3cos (3x) - 2/cos2 (2x) olur.
Örnek 2
Y = cot (Cos4x + 4) olduğuna göre, dy/dx ifadesini bulalım.
Y ' = - (Cos4x + 4) '. [ 1 + cot2 (Cos4x + 4) ]
Y ' = 4sin4x. [ 1+ cot2 (Cos4x + 4) ] olarak bulunur.