Trigonometrik Fonksiyonların Türevi Trigonometrik fonksiyonların türevlerini alırken, zincir kuralı ve türev alma kurallarını dikkatlice uygulamak gerekmektedir. İşte temel trigonometrik fonksiyonların türevleri: Trigonometrik Fonksiyonların Türev Kuralları 1. Sinüs Fonksiyonunun Türevi F(x) = sin(G(x)) ise, F'(x) = G'(x) * cos(G(x)) 2. Kosinüs Fonksiyonunun Türevi F(x) = cos(G(x)) ise, F'(x) = -G'(x) * sin(G(x)) 3. Tanjant Fonksiyonunun Türevi F(x) = tan(G(x)) ise, F'(x) = G'(x) / cos2(G(x)) veya, F'(x) = G'(x) * [1 + tan2(G(x))] 4. Kotanjant Fonksiyonunun Türevi F(x) = cot(G(x)) ise, F'(x) = -G'(x) / sin2(G(x)) veya, F'(x) = -G'(x) * [1 + cot2(G(x))] Bu kuralların nasıl uygulandığını birkaç örnek ile görelim: Örnek 1 F(x) = sin(3x) - tan(2x) fonksiyonunun türevini alalım. Bunu parça parça ele alalım: sin(3x) 'in türevi: (3x)' * cos(3x) = 3 * cos(3x) tan(2x) 'in türevi: (2x)' / cos2(2x) = 2 / cos2(2x) Sonuç olarak, F'(x): 3cos(3x) - 2/cos2(2x) Örnek 2 Y = cot(cos(4x) + 4) fonksiyonunun türevini alalım. Bu fonksiyonun türevini bulmak için zincir kuralını uygulamalıyız: Y' = - (cos(4x) + 4)' * [1 + cot2(cos(4x) + 4)] İç fonksiyonun türevi: (cos(4x) + 4)' = -4sin(4x) Sonuç olarak, Y': Y' = -4sin(4x) * [1 + cot2(cos(4x) + 4)] Ekstra Bilgiler Trigonometrik fonksiyonların türevlerini alırken dikkat edilmesi gereken birkaç önemli nokta vardır:
Bu bilgiler doğrultusunda, trigonometrik fonksiyonların türevlerini doğru bir şekilde almanız mümkün olacaktır. |
.jpg "Böbrek Fonksiyonları Nelerdir?")
