Birebir Ve Örten Fonksiyon

Birebir Ve Örten Fonksiyon

Birebir ve örten fonksiyon, tanım kümesindeki her elemanın ölçüt kümesinde tek ve tek bir karşılığı varsa fonksiyon birebir 'dir. Örneğin;
f:R›R ve f(x)=2x-5
x değiştikçe 2 katının 5 fazlası da değişecektir. Bunu ispatlayalım. İki faklı elemanın x1 ve x2nin fotoğrafları eşdeğer olsun.
x1?x2f(x1)2x1-5x1=f(x2)=2x2-5=x2
Görüntüleri eşitleyen denklemin bir çözümü x1=x2 dir.
Fakat biz x1?x2 almıştık.
Tersi bir örnekle ek olarak daha iyi anlaşılacaktır.
Örnek: f:R›R ve f(x)=x2-2 ise fonksiyon bire-bir midir?

Çözüm:Bu vaziyette, söz gelişi, hem f(-3)=7 hem de f(3)=7 çıkar. Her sayının hem bir olumsuz hem bir de olumlu değeri benzer görüntüyü verir, başka bir deyişle fonksiyon bire bir değildir. Evvelki örnekteki benzeri genel bir kanıt yaparsak:
x1?x2f(x1)x21x1=f(x2)=x22?=x2 ve x1=-x2
Görüntüleri eşitleyen denklemin 2 çözümü var. Bir tanesi x1=x2 olmalı diyor, fakat ötekisi, bir tanesi diğerinin aykırı işaretlisi olabilmektedir diyor.
Bu örnekten anlaşılan bir puan da, yalnızca x'in çift üslerini bulunduran fonksiyonlar şayet tanım kümesi uygunsa bire-birdir. Yukarıdaki örnekte fonksiyonu şu şekilde tanımlasaydık bire-bir olacaktı,

Örnek: Aşağıda bağıntılardan hangileri bir fonksiyon değildir.
İnsanlar kümesinden meslekler kümesine tanımlanan ve her insanı bizzat mesleği ile eşleştiren bağıntı fonksiyon mudur?
Çözüm: Bu bağıntının fonksiyon olması amaçlı her kişinin en çok miktarda bir ve en az bir adet mesleği olmalıdır.
Halbuki gerçekte birtakım kişilerin 2 mesleği meydana geldiği benzeri birtakım insanlarında mesleği olmayabilir. Bu bağıntı fonksiyon değildir.
  • Hayvanlar kümesinden yuvalar kümesine tanımlanan ve her hayvanı bizzat yuvasıyla eşleştiren bağıntı fonksiyon mudur?
çözüm: Bu bağıntının fonksiyon olması amaçlı her hayvanın en çok miktarda ve en az bir adet yuvası olmalıdır. Halbuki gerçekte birtakım hayvanların yuvalarının olmadığını biliyoruz. Bu bağıntı fonksiyon değildir.
  • Çocuklar kümesinden babalar kümesine tanımlanan ve her çocuğu babasıyla eşleştiren bağıntı fonksiyon mudur?
çözüm: Bu bağıntının fonksiyon olması amaçlı her çocuğun en çok miktarda ve en az bir adet babası olmalıdır. Gerçekte her çocuğun kesinlikle bir babası mevcuttur ve bir çocuğun 2 babasının olması bilimsel olarak da olası değildir. Bu bağıntı fonksiyondur.
UNUTMAYIN: Birden çok çocuğun benzer babaya sahip olması fonksiyon olmayı bozmaz.
  • Bir fabrikadaki işçilerle aldıkları fiyatları eşleştiren bağıntı fonksiyon mudur?
Çözüm: Bu bağıntı da fonksiyondur. Zira bedavaya personel olmayacağı amaçlı her işçinin bir fiyatı kesinlikle bulunur. Hiçbir patron bir işçiye 2 para vermeyeceğine yönelik her işçinin en çok miktarda bir adet fiyatı bulunur. O takdirde bu bağıntı fonksiyondur.
Fonksiyonlar çoğunlukla yapılmış olan eşlemeyi anlatan kaidelerle verilir.
Örnek:
f : A = {bir, 2, 3 } B
f(x) = 2x + 3
fonksiyonunun sıralı ikililerini yazalım: Burada tanım kümesinin elemanları (orijinaller) verilmiş ama görüntüler verilmemiştir.
Fonksiyonun kuralında x mahaline orijinalleri yerleştirerek fotoğrafları bulacağız.
1 in imajı f(bir) = 2.1 + 3 = 5
2 nin imajı f(2) = 2.2 + 3 = 7
3 ün imajı f(3) = 2.3 + 3 = 9
f = { (1,5), (2,7), (1,c),(3,9) } biçimde gösterilir.

Birebir Ve Örten Fonksiyon Yorumları

şifre Kırmızı sayı

0 Yorum Yapılmış "Birebir Ve Örten Fonksiyon"

Kayıtlı yorum bulunamadı ilk yorumu siz ekleyin
Fonksiyonlar Konu Anlatımı
Fonksiyonlar Konu Anlatımı
Fonksiyonlar konu anlatımı, fonksiyonlar konusu matematiğin temel konularından biridir ve dokuzuncu sınıflarda anlatılmaya başlar ve diğer tüm matematik konularında da karşımıza çıkar. Türev, limit, logaritma gibi konuları yapabilmek için fonksiyonla...
Fonksiyon Türleri
Fonksiyon Türleri
Fonksiyon türleri, 7 farklı türde bulunmaktadır. Bunlar ; İçine Fonksiyonlar Örten Fonksiyonlar Bire Bir Fonksiyonlar Sabit Fonksiyonlar Birim Fonksiyonlar Doğrusal Fonksiyonlar Tek ve Çift Fonksiyonlar Fonksiyon nedir ? X ve Y boş olmayan iki küme o...
Sabit Fonksiyon
Sabit Fonksiyon
Sabit Fonksiyon, Tanım kümesindeki her bir elemanın değer kümesinde ki tek bir elemana eşleyen fonksiyona sabit fonksiyon denir.f : X sağa ok Y olsun ,Her a elemanıdır X için f (a) = b (b = sabit sayı ve c elemanıdır Y) ise bu fonksiyona denir.b = 0...
Tek Çift Fonksiyon
Tek Çift Fonksiyon
Tek Ve Çift Fonksiyon, Tek ve çift fonksiyon sekiz fonksiyon çeşidinden biridir. f: R sağa ok R olmak üzere, f (-a) = f (a) bağıntı ise bu fonksiyona çift fonksiyon denir. Bu fonksiyonların grafikleri y eksenine göre simetriktir. f ( -a ) = - f (a) ...
Fonksiyon Kavramı
Fonksiyon Kavramı
Fonksiyon Kavramı, A ve be boş olmayan iki küme olmak üzere, A'nın (tanım kümesi) her bir elemanının B'nin (değer kümesi) yalnızca bir elemanına eşleyen ilişkiye fonksiyon denir. Bir fonksiyona gerçekten fonksiyon diyebilmemiz için tanım kümesinde bo...
Birim Fonksiyon
Birim Fonksiyon
Fonksiyon : A ve B boş olmayan iki küme olmak üzere A'nın ( tanım kümesi ) her bir elemanının B'nin ( değer kümesi ) yalnızca bir elemanına eşleyen ilişkiye fonksiyon denir. Bir fonksiyona gerçekten fonksiyon diyebilmemiz için tanım kümesinde boşta h...
Birebir Fonksiyon
Birebir Fonksiyon
Fonksiyon : A ve B boş olmayan iki küme olmak üzere, A'nın (tanım kümesi) her bir elemanının B'nin (değer kümesi) yalnızca bir elemanına eşleyen ilişkiye fonksiyon denir. Bir fonksiyona gerçek bir fonksiyon diyebilmemiz için tanım kümesinde boşta he...
Örten Fonksiyon
Örten Fonksiyon
Örten Fonksiyon Nedir , f : X sağa ok Y olmak üzere, f(X) = Y ifadesi ise bu fonksiyona örten fonksiyon denir. Bu ifadenin örten fonksiyonu olması için Y kümesinde hiç bir elemana boşta kalmaması gerekir. Fonksiyon sorularında genellikle örten fonksi...
Fonksiyon
Fonksiyon
Fonksiyon, A ve B boş olmayan iki kümedir. Bu kümeler üzerinden fonksiyon nedir anlatalım. A'nın her elemanının B kümesinin yalnız bir elemanına eşleyen ve A can B ye oluşturulan f bağıntısına fonksiyon denir. Fonksiyon olabilmesi için bağıntının A k...
Doğrusal Fonksiyon
Doğrusal Fonksiyon
Doğrusal Fonksiyon, kalkülüste kısacası analitik geometri ile mevcut olan diğer dallarda doğrusal fonksiyonun derecesi sıfırdır ya da bir olan polinom ya da sıfır polinom olarak gösterilmektedir. Ayrıca buradaki sıfır genellikle derecenin sıfır olduğ...
Karaciğer Fonksiyonları
Karaciğer Fonksiyonları
Karaciğer Fonksiyonları, özellikle karaciğer bütün vücudun güç merkezi olarak görülür. Ölçüsü yaklaşık olarak 1,5 kg ağırlığında olan karaciğer vücuttaki diğer organlara oranla en ağır olan organdır. Bulunduğu bölge üst karın boşluğu ile bağırsakları...
Böbrek Fonksiyonları
Böbrek Fonksiyonları
Böbrek Fonksiyonları, Böbrek, bel omurlarının her iki yanında bulunmaktadır. Kanı filtre eden iki milyonun üzerinde süzme ünitesi vardır. Bu süzme ünitesine nefron denir. Kan, böbrek atardamarlarından girer, böbrek kanallarında bulunan nefronlarda sü...
Matematik 10 Sınıf Fonksiyonlar
Matematik 10 Sınıf Fonksiyonlar
Matematik 10 sınıf fonksiyonlar, fonksiyonlar konusu matematiğin temel konularından biridir ve dokuzuncu sınıflarda anlatılmaya başlar onuncu on birinci sınıf da diğer konular içerisinde ve diğer tüm matematik konularında da karşımıza çıkar. T...
İşletme Fonksiyonları
İşletme Fonksiyonları
İşletme Fonksiyonları, İşletmeler amaçlarına ulaşmak ve varlıklarını sürdürmek için bir çok faaliyetlerde ve eylemlerde bulunurlar. Örnek verecek olursak, mal ve hizmetlerin üretimi işletme faaliyetlerinden birisidir. Üretimin yapılabilm...
Muhasebenin Fonksiyonları
Muhasebenin Fonksiyonları
yazınız da sürekli alta geçmişsiniz, normal yazı tipine çevirip gönderinizMuhasebenin Fonksiyonları; Muhasebenin esas alınan sisteminde, konu işletm...
Üstel Fonksiyon
Üstel Fonksiyon
Üstel Fonksiyon, Fonksiyon, A ve B kümeleri boş olmayan iki küme olmak üzere; A'nın (tanım kümesinin) her bir elemanının B kümesinde ( değer kümesi ) yalnızca bir elemana eşleştiren ilişkiye fonksiyon denir.Bir fonksiyona gerçekten fonk...
Üretim Fonksiyonu
Üretim Fonksiyonu
Üretim Fonksiyonu, 2 girdi kullanıp (sermaye ve çaba) ele geçirilen toplamında hasılayı göz önüne alalım. Bunun amaçlı yönelik üretim fonksiyonunu Y=F (K, L, T) biçiminde yazabiliriz. Burada Y toplamında hasıla, K sermaye stoku (eko...
Yönetim Fonksiyonları
Yönetim Fonksiyonları
Yönetim Fonksiyonları; Bir kişi veya bir birim tarafından yapılabilen ve sonuca yönelik işler, görevler ve prosedürleri tarif edebilecek olan yönetim fonksiyonları üzerinde en doğru çalışmanın Fransız Henri Fayol tarafından başlatılmıştır. 191...
Matematik Fonksiyonlar
Matematik Fonksiyonlar
Matematik fonksiyonlar, fonksiyonlar konusu matematiğin temel konularından biridir ve dokuzuncu sınıflarda anlatılmaya başlar ve diğer tüm matematik konularında da karşımıza çıkar. Türev, limit, logaritma gibi konuları yapabilmek için fon...
9.sınıf Matematik Fonksiyonlar
9.sınıf Matematik Fonksiyonlar
9.sınıf matematik fonksiyonlar, fonksiyonlar konusu matematiğin temel konularından biridir ve dokuzuncu sınıflarda anlatılmaya başlar ve diğer tüm matematik konularında da karşımıza çıkar. Türev, limit, logaritma gibi konuları yapabilmek için ...
Fonksiyonlar Konu Anlatımı
Fonksiyonlar Konu Anlatımı
Fonksiyonlar konu anlatımı, fonksiyonlar konusu matematiğin temel konularından biridir ve dokuzuncu sınıflarda anlatılmaya başlar ve diğer tüm matematik konularında da karşımıza çıkar. Türev, limit, logaritma gibi konuları yapabilmek için fonk...
Fonksiyon Türleri
Fonksiyon Türleri
Fonksiyon türleri, 7 farklı türde bulunmaktadır. Bunlar ; İçine Fonksiyonlar Örten Fonksiyonlar Bire Bir Fonksiyonlar Sabit Fonksiyonlar Birim Fonksiyonlar Doğrusal Fonksiyonla...
Sabit Fonksiyon
Sabit Fonksiyon
Sabit Fonksiyon, Tanım kümesindeki her bir elemanın değer kümesinde ki tek bir elemana eşleyen fonksiyona sabit fonksiyon denir.f : X sağa ok Y olsun ,Her a elemanıdır X için f (a) = b (b = sabit sayı ve c elemanıdır Y) ise bu...
Tek Çift Fonksiyon
Tek Çift Fonksiyon
Tek Ve Çift Fonksiyon, Tek ve çift fonksiyon sekiz fonksiyon çeşidinden biridir. f: R sağa ok R olmak üzere, f (-a) = f (a) bağıntı ise bu fonksiyona çift fonksiyon denir. Bu fonksiyonların grafikleri y eksenine göre simetrikt...
Fonksiyon Kavramı
Fonksiyon Kavramı
Fonksiyon Kavramı, A ve be boş olmayan iki küme olmak üzere, A'nın (tanım kümesi) her bir elemanının B'nin (değer kümesi) yalnızca bir elemanına eşleyen ilişkiye fonksiyon denir. Bir fonksiyona gerçekten fonksiyon diyebilmemiz için tanım kümes...
Birim Fonksiyon
Birim Fonksiyon
Fonksiyon : A ve B boş olmayan iki küme olmak üzere A'nın ( tanım kümesi ) her bir elemanının B'nin ( değer kümesi ) yalnızca bir elemanına eşleyen ilişkiye fonksiyon denir. Bir fonksiyona gerçekten fonksiyon diyebilmemiz için tanım kümesinde ...
Birebir Fonksiyon
Birebir Fonksiyon
Fonksiyon : A ve B boş olmayan iki küme olmak üzere, A'nın (tanım kümesi) her bir elemanının B'nin (değer kümesi) yalnızca bir elemanına eşleyen ilişkiye fonksiyon denir. Bir fonksiyona gerçek bir fonksiyon diyebilmemiz için tanım kümesinde b...
Örten Fonksiyon
Örten Fonksiyon
Örten Fonksiyon Nedir , f : X sağa ok Y olmak üzere, f(X) = Y ifadesi ise bu fonksiyona örten fonksiyon denir. Bu ifadenin örten fonksiyonu olması için Y kümesinde hiç bir elemana boşta kalmaması gerekir. Fonksiyon sorularında genellikle örten...
Fonksiyon
Fonksiyon
Fonksiyon, A ve B boş olmayan iki kümedir. Bu kümeler üzerinden fonksiyon nedir anlatalım. A'nın her elemanının B kümesinin yalnız bir elemanına eşleyen ve A can B ye oluşturulan f bağıntısına fonksiyon denir. Fonksiyon olabilmesi için bağıntı...
Doğrusal Fonksiyon
Doğrusal Fonksiyon
Doğrusal Fonksiyon, kalkülüste kısacası analitik geometri ile mevcut olan diğer dallarda doğrusal fonksiyonun derecesi sıfırdır ya da bir olan polinom ya da sıfır polinom olarak gösterilmektedir. Ayrıca buradaki sıfır genellikle derecenin sıfı...
Karaciğer Fonksiyonları
Karaciğer Fonksiyonları
Karaciğer Fonksiyonları, özellikle karaciğer bütün vücudun güç merkezi olarak görülür. Ölçüsü yaklaşık olarak 1,5 kg ağırlığında olan karaciğer vücuttaki diğer organlara oranla en ağır olan organdır. Bulunduğu bölge üst karın boşluğu ile bağır...
Böbrek Fonksiyonları
Böbrek Fonksiyonları
Böbrek Fonksiyonları, Böbrek, bel omurlarının her iki yanında bulunmaktadır. Kanı filtre eden iki milyonun üzerinde süzme ünitesi vardır. Bu süzme ünitesine nefron denir. Kan, böbrek atardamarlarından girer, böbrek kanallarında bulunan ...

 

İçine Fonksiyon
Fonksiyon Çeşitleri
Parçalı Fonksiyon
Trigonometrik Fonksiyonlar
Hiperbolik Fonksiyonlar
Trigonometrik Fonksiyonların Türevi
Logaritmik Fonksiyonlar
Fonksiyonlarda 4 İşlem
Üstel Fonksiyonun Türevi
Matematik 10 Sınıf Fonksiyonlar
İşletme Fonksiyonları
Muhasebenin Fonksiyonları
Üstel Fonksiyon
Üretim Fonksiyonu
Yönetim Fonksiyonları
Birebir Ve Örten Fonksiyon
Matematik Fonksiyonlar
9.sınıf Matematik Fonksiyonlar
Fonksiyonlar Konu Anlatımı
Fonksiyon Türleri
Sabit Fonksiyon
Tek Çift Fonksiyon
Fonksiyon Kavramı
Birim Fonksiyon
Birebir Fonksiyon
Örten Fonksiyon
Fonksiyon
Doğrusal Fonksiyon
Karaciğer Fonksiyonları
Böbrek Fonksiyonları
Popüler İçerik
Muhasebenin Fonksiyonları
Muhasebenin Fonksiyonları
yazınız da sürekli alta geçmişsiniz, normal yazı tipine çevirip gönderinizMuhasebenin Fonksiyonları; Muhasebenin esas alınan sisteminde, konu işletme...
Üstel Fonksiyon
Üstel Fonksiyon
Üstel Fonksiyon, Fonksiyon, A ve B kümeleri boş olmayan iki küme olmak üzere; A'nın (tanım kümesinin) her bir elemanının B kümesinde ( değer kümesi ) ...
Üretim Fonksiyonu
Üretim Fonksiyonu
Üretim Fonksiyonu, 2 girdi kullanıp (sermaye ve çaba) ele geçirilen toplamında hasılayı göz önüne alalım. Bunun amaçlı yönelik üretim fonksiyonunu ...
Yönetim Fonksiyonları
Yönetim Fonksiyonları
Yönetim Fonksiyonları; Bir kişi veya bir birim tarafından yapılabilen ve sonuca yönelik işler, görevler ve prosedürleri tarif edebilecek olan yönetim ...
Matematik Fonksiyonlar
Matematik Fonksiyonlar
Matematik fonksiyonlar, fonksiyonlar konusu matematiğin temel konularından biridir ve dokuzuncu sınıflarda anlatılmaya başlar ve diğer tüm matematik k...
9.sınıf Matematik Fonksiyonlar
9.sınıf Matematik Fonksiyonlar
9.sınıf matematik fonksiyonlar, fonksiyonlar konusu matematiğin temel konularından biridir ve dokuzuncu sınıflarda anlatılmaya başlar ve diğer tüm mat...
Popüler İçerik Son Forum Konuları Yardım Sayfaları Sosyal Medya
Örten Fonksiyon
Fonksiyon
Doğrusal Fonksiyon
Karaciğer Fonksiyonları
Böbrek Fonksiyonları
Gizlilik İlkeleri
Güvenlik İlkeleri
Fonksiyon Forumları
Bizimle İletişime Geçin
Site Haritası
Facebook
Twitter
Google+
Pinterest
Instagram
Son Forum Konuları
Yardım Sayfaları
Gizlilik İlkeleri
Güvenlik İlkeleri
Fonksiyon Forumları
Bizimle İletişime Geçin
Site Haritası
Sosyal Medya
Facebook
Twitter
Google+
Pinterest
Instagram
Sitede yer alan grafiklerin tüm hakları saklıdır ve buradaki bilgiler sadece bilgilendirme amaçlı olup, kullanımına, uygulanmasına, satın alınmasına, delil gösterilmesine veya tavsiye edilmesine aracılık etmez. Sitemizdeki bilgiler, hiç bir zaman kesin bilgi kaynağı olmayıp, kullanıcılar tarafından eklenmiştir veya yorumlanmıştır. Buradaki bilgiler sitemizin asıl görüşlerini içermeyebileceği gibi hiçbir taahhüt ve tavsiye yerine de geçmez.
Eylül - 2018